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Wiki-Quellcode von BPE 3.4 Polynomgleichungen

Version 11.1 von Martina Wagner am 2023/09/18 16:23
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1 {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 {{toc start=2 depth=2 /}}
3 {{/box}}
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5 === Kompetenzen ===
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7 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
8 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
9 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
10 [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
11 [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
12 [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
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15 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
16 Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
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19 a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
20
21 b) {{formula}}0=x^2 (x+3)(x-3)(x-8){{/formula}}
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23 c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
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25 {{/aufgabe}}
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27 {{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
28 Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}} f:x mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
29 Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
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31 {{/aufgabe}}
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33 {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
34 Gegeben sind die in R definierten Funktionen g:x→x^2-3 und h:x→-x^2+2x+1.
35 Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für x=-1 und x=2 schneiden.
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39 {{/aufgabe}}
40
41 {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
42 Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
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44 (% style="width:min-content" %)
45 |=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
46 |=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
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48 Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
49 {{/aufgabe}}
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51 ((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))