Wiki-Quellcode von BPE 3.4 Polynomgleichungen
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
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| 3 | === Kompetenzen === | ||
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| 5 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen | ||
| 7 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen | ||
| 8 | [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren | ||
| 9 | [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren | ||
| 10 | [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen | ||
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| 13 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}} | ||
| 14 | Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen: | ||
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| 17 | a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}} | ||
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| 19 | b) {{formula}}0=x^2 (x+3)(x-3)(x-8){{/formula}} | ||
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| 21 | c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}} | ||
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| 23 | {{/aufgabe}} | ||
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| 25 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}} | ||
| 26 | Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}} f:x mapsto x^3+2x^2{{/formula}}. | ||
| 27 | Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind. | ||
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| 29 | {{/aufgabe}} | ||
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| 31 | {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}} | ||
| 32 | Gegeben sind die in R definierten Funktionen g:x→x^2-3 und h:x→-x^2+2x+1. | ||
| 33 | Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für x=-1 und x=2 schneiden. | ||
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| 37 | {{/aufgabe}} | ||
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| 39 | {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}} | ||
| 40 | Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst: | ||
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| 42 | (% style="width:min-content" %) | ||
| 43 | |=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6 | ||
| 44 | |=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75 | ||
| 45 | |||
| 46 | Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s! | ||
| 47 | {{/aufgabe}} | ||
| 48 | |||
| 49 | ((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}))) |