Wiki-Quellcode von BPE 3.4 Polynomgleichungen

Version 13.1 von Martina Wagner am 2023/09/25 11:37

version	line-number	content
12.1	1	{{seiteninhalt/}}
1.1	2
2.1	3	=== Kompetenzen ===
3.1	4
5.1	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
	6	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
	7	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
	8	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
	9	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
	10	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
7.1	11
	12
	13	{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	14	Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
	15
	16
	17	a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	18
	19	b) {{formula}}0=x^2 (x+3)(x-3)(x-8){{/formula}}
8.1	20
7.1	21	c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	22
	23	{{/aufgabe}}
	24
8.2	25	{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
13.1	26	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
8.2	27	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
7.1	28
10.1	29	{{/aufgabe}}
7.1	30
	31	{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
13.1	32	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
7.1	33
13.1	34	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
7.1	35
11.1	36
13.1	37
7.1	38	{{/aufgabe}}
	39
	40	{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
	41	Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
	42
	43	(% style="width:min-content" %)
	44	\|=Zeit [s]\|1,0\|2,4\|4,8\|7,2\|9,6
	45	\|=Stromstärke [mA]\|9,0\|6,0\|3,0\|1,5\|0,75
	46
	47	Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
	48	{{/aufgabe}}
	49
	50	((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
	51
	52

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