Änderungen von Dokument Lösung Anwendung drei Verfahren

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35	35	4. **Rechnerisches Verfahren:**
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37		-i) Faktorisieren: {{formula}}f(x) = x^4 - 4x^2 + 3 = (x^2 - 1)(x^2 - 3) = (x -(-\sqrt{3})(x -(- 1))(x - (+1))(x - (+\sqrt{3}){{/formula}}
38		-ii) Nullstellen (jeweils 1-fach): {{formula}}\pm \sqrt{3}; \pm 1{{/formula}}
	37	+i) Faktorisieren (Satz von Vieta zzgl. dritte binomische Formel): {{formula}}f(x) = x^4 - 4x^2 + 3 = (x^2 - 1)(x^2 - 3) = (x +\sqrt{3})(x+1)(x -1)(x -\sqrt{3}){{/formula}}
	38	+ii) Nullstellen (jeweils 1-fach): {{formula}}-\sqrt{3}{{/formula}}, {{formula}}-1{{/formula}}, {{formula}}+1{{/formula}}, {{formula}}+\sqrt{3}{{/formula}}
39	39	iii) Vorzeichenanalyse:
	40	+iii.1) Wenn die Vielfachheiten aller Nullstellen bekannt sind, dann genügt auch das Globalverhalten bzw. eine Teststelle.
	41	+iii.2) Naives Vorgehen: Wähle in jedem der fünf Teilintervalle eine //Teststelle// und ermittle das Vorzeichen vom zugehörigen Funktionswert.
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41	41	| Intervall | Testwert | Vorzeichen von {{formula}}f(x){{/formula}} |
42	42	|----------------------------------|----------|---------------------------------------------|