Änderungen von Dokument Lösung Anwendung drei Verfahren

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3
4	4	**Lösungsschritte:**
5	5	(% class="abc" %)
6		-1. (((//Tabellarisches Verfahren.//
7		-1. **Wertetabelle I (ganzzahlige Werte):**
	6	+1. //Tabellarisches Verfahren (Teil 1).//
	7	+
	8	+**Wertetabelle I (ganzzahlige Werte):**
8	8	(% class="border slim" %)
9	9	|{{formula}}x{{/formula}} |{{formula}}-2{{/formula}}|{{formula}}-1{{/formula}}|{{formula}}0{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}|{{formula}}2{{/formula}}|
10	10	|{{formula}}f(x){{/formula}} |{{formula}}3{{/formula}} |{{formula}}0{{/formula}} |{{formula}}3{{/formula}}|{{formula}}0{{/formula}} |{{formula}}3{{/formula}}|
	12	+
11	11	**Interpretation:**
12	12	Die Funktion nimmt in diesen Punkten ausschließlich nicht-negative Werte an. Nur bei {{formula}}x = \pm 1{{/formula}} wird der Funktionswert null. Zwischen diesen Punkten bleibt das Verhalten unklar – wir sehen noch keine negativen Werte. Eine genauere Untersuchung ist nötig.
13		-1. **Wertetabelle II (ergänzende Zwischenwerte):**
	15	+
	16	+1. //Tabellarisches Verfahren (Teil 2).//
	17	+
	18	+**Wertetabelle II (ergänzende Zwischenwerte):**
14	14	(% class="border slim" %)
15	15	|{{formula}}x{{/formula}} |{{formula}}-1{,}5{{/formula}}|{{formula}}-0{,}5{{/formula}}|{{formula}}0{,}5{{/formula}}|{{formula}}1{,}5{{/formula}}|
16	16	|{{formula}}f(x){{/formula}} |{{formula}}-0{,}9375{{/formula}}|{{formula}}2{,}4375{{/formula}}|{{formula}}2{,}4375{{/formula}}|{{formula}}-0{,}9375{{/formula}}|
	22	+
17	17	**Interpretation:**
18	18	Nun zeigt sich: In den Intervallen {{formula}}(-\sqrt{3},\ -1){{/formula}} und {{formula}}(1,\ \sqrt{3}){{/formula}} ist {{formula}}f(x) < 0{{/formula}}. Dazwischen sowie außerhalb dieser Bereiche nimmt {{formula}}f(x) positive Werte an. Das deutet auf **vier Nullstellen** und drei Intervallbereiche für das Vorzeichenverhalten hin.
19	19
20		-)))
21	21	---
22	22
23	23	3. **Graphische Skizze:**