Änderungen von Dokument Lösung Anwendung drei Verfahren

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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58	58	i) „kleiner als die kleinste Nullstelle“: {{formula}}x < -\sqrt{3}{{/formula}}
59	59	ii) „zwischen –1 und 1“: {{formula}}-1 < x < 1{{/formula}}
60	60	iii) „größer als die größte Nullstelle“: {{formula}}x > \sqrt{3}{{/formula}}
61		-Formal: {{formula}}\mathbb{L} = ]-\infty,\ -\sqrt{3}[ \cup ]-1,\ 1[ \cup ]\sqrt{3},\ \infty[{{/formula}}
62	62
	62	+→ Formal:
	63	+{{formula}}\mathbb{L} = ]-\infty,\ -\sqrt{3}[ \cup ]-1,\ 1[ \cup ]\sqrt{3},\ \infty[{{/formula}}
	64	+
63	63	**Anmerkung: Vergleich der Verfahren**
64		-- Das //tabellarische Verfahren// bietet erste Einsichten: Es erlaubt, Vorzeichen zu erkunden und funktionale Zusammenhänge aufzubauen. Es bleibt jedoch punktuell und qualitativ.
65		-- Das //graphische Verfahren// macht strukturelle Eigenschaften sichtbar: Symmetrie, Nullstellen, Anstiegsverhalten. Es visualisiert den Lösungsbereich und unterstützt Begriffsbildung.
66		-- Das //rechnerische Verfahren// führt zur exakten Lösung: Es erlaubt die genaue Bestimmung aller Nullstellen und den präzisen Aufbau der Lösungsmenge. Dafür sind algebraische Fähigkeiten nötig.
67		-//Didaktisch ergänzen sich die Verfahren.//
	66	+
	67	+- Das **tabellarische Verfahren** bietet erste Einsichten: Es erlaubt, Vorzeichen zu erkunden und funktionale Zusammenhänge aufzubauen. Es bleibt jedoch punktuell und qualitativ.
	68	+- Das **graphische Verfahren** macht strukturelle Eigenschaften sichtbar: Symmetrie, Nullstellen, Anstiegsverhalten. Es visualisiert den Lösungsbereich und unterstützt Begriffsbildung.
	69	+- Das **rechnerische Verfahren** führt zur exakten Lösung: Es erlaubt die genaue Bestimmung aller Nullstellen und den präzisen Aufbau der Lösungsmenge. Dafür sind algebraische Fähigkeiten nötig.
	70	+
	71	+*Didaktisch ergänzen sich die Verfahren:*
68	68	Sie bilden eine sinnvolle Progression – von konkreten Werten (Tabelle) über strukturierte Bilder (Graph) bis zur abstrakten Ableitung (Rechnung). Ihr Zusammenspiel fördert nachhaltiges Konzeptverständnis.