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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -3,7 +3,13 @@ 3 3 b) {{formula}}0= x^{2}(x+3)(x-3)(x+8){{/formula}} mit dem Satz vom Nullprodukt folgt {{formula}}x_{1,2} = 0 \lor x_3 =- 3 \lor x_4 = 3 \lor x_5 = 8{{/formula}} 4 4 5 5 c) {{formula}}0= x^4-2x^2-35{{/formula}} 6 -Substitution {{formula}} x^2 = z \Rightarrow 0= x^2 -2x-35 {{/formula}} 7 -Lösung mit der a,b,c-Formel: {{formula}}x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-35) } }{2} \Rightarrow x_1 = 7 ; x_2 = -5{{/formula}} 8 -Resubstitution: {{formula}} x^2 = 7 \Rightarrow x_{1,2}= \pm \sqrt{7} {{/formula}} 6 +Substitution {{formula}} x^2 = z \Rightarrow 0= z^2 -2z-35 {{/formula}} 7 +Lösung mit der a,b,c-Formel: {{formula}}z_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-35) } }{2} \Rightarrow z_1 = 7 ; z_2 = -5{{/formula}} 8 +Rücksubstitution: 9 +{{formula}} z = x^2 = 7 \Rightarrow x_{1,2}= \pm \sqrt{7} {{/formula}} 10 +{{formula}} z = x^2 = -5 {{/formula}} liefert keine weitere Lösung. 9 9 12 +d) {{formula}}x_1 = -2 \lor x_2 = 2 \lor x_3 = 3 {{/formula}} 13 + 14 +e) {{formula}}x_1 = 0 \lor x_2 = 0,5 \lor x_3 =-1,5 {{/formula}} 15 +