Änderungen von Dokument Lösung Rückwärts lösen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -20,7 +20,7 @@
20	20	{{formula}}
21	21	\begin{align}
22	22	2x^3(x-6)=0 \\
23		-\Leftrightarrow 2x^3-12x^2=0
	23	+2x^3-12x^2=0
24	24	\end{align}
25	25	{{/formula}}
26	26
...	...	@@ -34,8 +34,10 @@
34	34	\end{align}
35	35	{{/formula}}
36	36
37		-Insgesamt ergibt sich {{formula}}x^4-40x^2+144=0{{/formula}}
38	38
	38	+
	39	+Insgesamt ergibt sich
	40	+
39	39	{{formula}}\begin{align*}
40	40	x^4-40x^2+144 &= 0 & \left|\left|\text{ Subst.: } & x^2:=z\\
41	41	z^2-40z+144=0 &= 0 & \left|\left|\text{ SVNP } &
...	...	@@ -44,16 +44,16 @@
44	44
45	45	{{formula}}
46	46	\begin{align*}
47		-\Rightarrowz_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
48		-z_1&=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square}
	49	+\Rightarrow z_{1,2}&=\frac{40\pm\sqrt{(-40)^2-4\cdot 1\cdot 144}}{2\cdot 1}\\
	50	+z_1&=\frac{40+32}{2}=36; z_2=\frac{40-32}{2}=4
49	49	\end{align*}
50	50	{{/formula}}
51	51
52	52	{{formula}}
53	53	\begin{align*}
54		-&\text{Resubst.: } \square := x^2\\
55		-&x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\square\\
56		-&x_{3,4}^2=\square \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2
	56	+&\text{Resubst.: } z := x^2\\
	57	+&x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\pm 6\\
	58	+&x_{3,4}^2=4 \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2
57	57	\end{align*}
58	58	{{/formula}}
59	59