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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,6 +4,7 @@
4	4
5	5	Addieren von {{formula}}16{{/formula}} auf beiden Seiten ergibt {{formula}}2x^3+16=0{{/formula}}
6	6
	7	+
7	7	Insgesamt folgt also:
8	8
9	9	{{formula}}
...	...	@@ -15,22 +15,37 @@
15	15	\end{align}
16	16	{{/formula}}
17	17
	19	+
18	18	b) Die Gleichung hat die Lösungen {{formula}}x_{1,2}=0{{/formula}} und {{formula}}x_3=6{{/formula}}. In der Produktform/Nullstellenform ergibt sich:
19	19
20	20	{{formula}}
21	21	\begin{align}
22		-2x^3(x-6)=0 \\
	24	+2x^2(x-6)=0 \\
23	23	2x^3-12x^2=0
24	24	\end{align}
25	25	{{/formula}}
26	26
	29	+
	30	+Insgesamt ergibt sich:
	31	+
	32	+{{formula}}
	33	+\begin{align*}
	34	+2x^3+(-12)x^2 &= 0 \\
	35	+2x^2 (x-6) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
	36	+\end{align*}
	37	+{{/formula}}
	38	+
	39	+{{formula}}\Rightarrow x_{1,2}=0; x_3=6{{/formula}}
	40	+
	41	+
27	27	c) {{formula}}(\pm 2)^2=4{{/formula}}
28		-Damit ergeben sich die beiden Lösungen {{formula}}z_1=36{{/formula}} und {{formula}}z_2=4{{/formula}}. In der Produktform/Nullstellenform ergibt sich {{formula}}(z-36)(z-4)=0{{/formula}}. Ausmultiplizieren führt auf {{formula}}z^2-4z-36z+144=0{{/formula}}
	43	+Damit ergeben sich die beiden Lösungen {{formula}}z_1=36{{/formula}} und {{formula}}z_2=4{{/formula}}. In der Produktform/Nullstellenform ergibt sich {{formula}}(z-36)(z-4)=0{{/formula}}.
	44	+Ausmultiplizieren führt auf
29	29
30	30	{{formula}}
31	31	\begin{align}
32	32	z^2-4z-36z+144=0 \\
33		-\Leftrightarrow z^2-40z+144=0
	49	+z^2-40z+144=0
34	34	\end{align}
35	35	{{/formula}}
36	36
...	...	@@ -39,8 +39,8 @@
39	39	Insgesamt ergibt sich
40	40
41	41	{{formula}}\begin{align*}
42		-x^4-40x^2+144 &= 0 & \left|\left|\text{ Subst.: } & x^2:=z\\
43		-z^2-40z+144=0 &= 0 & \left|\left|\text{ SVNP } &
	58	+x^4-40x^2+144 &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } x^2:=\square\\
	59	+z^2-40z+144 &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
44	44	\end{align*}
45	45	{{/formula}}
46	46
...	...	@@ -59,4 +59,3 @@
59	59	\end{align*}
60	60	{{/formula}}
61	61
62		-[[image:Handschriftlich.jpg]]