Änderungen von Dokument Lösung Heißluftballon

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	1. Negative Funktionswerte entsprechen einer Geschwindigkeit mit negativem Vorzeichen, das heißt der Ballon bewegt sich entgegensetzt zur ursprünglichen Fahrtrichtung.
2		-2. Der Graph bestitzt innerhalb der Fahrt vier Nullstellen, weshalb der zugehörige Funktionsterm mindestens den Grad 4 besitzt.
3		-3. Der Ballon fährt weder vorwärts noch rückwärts, wenn die Geschwindigkeit 0 ist, also sind die Nullstellen der gegebenen Funktion zu bestimmen:
	2	+1. Der Graph bestitzt innerhalb der Fahrt vier Nullstellen, weshalb der zugehörige Funktionsterm mindestens den Grad 4 besitzt.
	3	+1. Der Ballon fährt weder vorwärts noch rückwärts, wenn die Geschwindigkeit 0 ist, also sind die Nullstellen der gegebenen Funktion zu bestimmen:
4	4
5	5	{{formula}}
6	6	\begin{align*}
7		-0 &= -0,0029x^4+0,306x^3-10,28x^2+109,1x
	7	+0 &= -0,0029x^4+0,306x^3-10,28x^2+109,1x \\
8	8	\Leftrightarrow 0 &= x(-0,0029x^3+0,306x^2-10,28x+109,1)
9		-\begin{align*}
	9	+\end{align*}
10	10	{{/formula}}
11	11
12	12	Nach dem Satz vom Nullprodukt ist die erste Nullstelle {{formula}}x_1=0 {{/formula}}. Die restlichen Nullstellen ergeben sich, wenn der Term innerhalb der Klammern 0 ist, d.h. {{formula}}0 = -0,0029x^3+0,306x^2-10,28x+109,1{{/formula}}.