Änderungen von Dokument Lösung Kommode im Dachzimmer

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	Die Dachschräge hat die Geradengleichung {{formula}} g(x)=-\frac{4}{3}x+280{{/formula}}.
2		-Die rechteckige Querschnittsfläche der Kommode ist dann: {{formula}}A(u)=u \cdot g(u)= u \cdot \left( -\frac{4}{3}u+280\right)=-\frac{4}{3}u^2+280u {{/formula}}.
	2	+Die rechteckige Querschnittsfläche der Kommode ist dann: {{formula}}A(u)=u \cdot g(u)= u \cdot \left( -\frac{4}{3}u+280\right)=-\frac{4}{3}u^2+280u;\quad 0\leq u\leq 150 {{/formula}}.
3	3	[[image:DachzimmerGeoGebra.png||width="700"]]
4	4	Die maximale Querschnittsfläche befindet sich im Scheitelpunkt der {{formula}}A(u)-{{/formula}}Funktion. Du kannst ihn entweder rechnerisch oder mit Hilfe des Funktionsgraphen bestimmen. Er befindet sich bei {{formula}}S(105|14700){{/formula}}.
5	5	**Achtung!** Es müssen zum Schluss immer noch die Randwerte überprüft werden. Hier bedeutet das, dass du ausrechnest, ob {{formula}}A(0){{/formula}} oder {{formula}}A(150){{/formula}} größer als {{formula}}14700{{/formula}} ist.
6	6	{{formula}}A(0)=0{{/formula}} und {{formula}}A(150)=1200{{/formula}} sind beide kleiner als {{formula}}14700{{/formula}}.
7		-Die optimale Kommode hat eine Tiefe von 1,05m und eine Höhe von {{formula}} g(105)=140{{/formula}}cm, also 1,4m.
	7	+
	8	+Die optimale Kommode hat eine Tiefe von {{formula}}1,05{{/formula}}m und eine Höhe von {{formula}} g(105)=140{{/formula}}cm, also {{formula}}1,4{{/formula}}m.