Änderungen von Dokument Verdünnungsreihe

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -2,9 +2,9 @@
2	2
3	3	[[image:Funktionsgraphen.jpg||style="float:right;width: 300px;margin-left: 12px"]]
4	4	(% class="border"%)
5		-|**Verortung im Stoffverteilungsplan**|((([[BPE 4 Wachstums- und Zerfallsprozesse>>Eingangsklasse.BPE_4_6]]Vorher sollte ein exponentieller Wachstumsprozess besprochen worden sein)))
	5	+|**Verortung im Stoffverteilungsplan**|((([[BPE 4 Wachstums- und Zerfallsprozesse>>Eingangsklasse.BPE_4_6]] Vorher sollte ein exponentieller Wachstumsprozess besprochen worden sein)))
6	6	|**Ziele**|
7		-|**Material**|(((6 bis 10 Gläser, dunkler Saft (z.B. schwarze Johannisbeere), Wasser, Messbecher oder Küchenwaage))
	7	+|**Material**|(((6 bis 10 Gläser, dunkler Saft (z.B. Schwarze Johannisbeere), Wasser, Messbecher oder Küchenwaage)))
8	8
9	9	==== Verlauf ====
10	10	(% class="border" %)
...	...	@@ -12,17 +12,12 @@
12	12	|Durchführung|Das erste Glas mit 200 ml Saft füllen. Aus diesem die Hälfte in das zweite gießen und es mit Wasser bis auf 200 ml auffüllen. Dann von diesem wieder die Hälfte in das dritte Glas füllen und dieses wieder mit Wasser auffüllen. Die Gläser der Reihe nach aufstellen, sodass die zunehmende Verdünnung bzw. die abnehmende Konzentration sichtbar wird.|Vorführung
13	13	|Beobachtung|Die Lernenden notieren Saftmengen oder Konzentrationen gemäß ihren Beobachtungen in einer Wertetabelle.|Einzelarbeit
14	14	|Modellierung|Die Lernenden entwickeln Funktionsterme, die die Werte aus ihren Wertetabellen vorhersagen.|Kleingruppen
15		-|Diskussion|Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, das Beobachtete zu modellieren. Der erste Becher kann die Nummer 0 oder die Nummer 1 bekommen. Man kann die Saftmenge der Becher notieren bevor oder nachdem man die Hälfte in den nächsten gießt. Man kann die Saftmenge in ml oder die Konzentration in % notieren.|
16		-|Übung|(((Dazu passt folgende Aufgabe aus dem Arbeitsheft:
17		-* [[Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle>>Eingangsklasse.BPE_3||anchor=AArithmagonDarstellungsformen]]
18		-)))|Einzelarbeit oder Partnerarbeit
	15	+|Diskussion|Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, das Beobachtete zu modellieren. Der erste Becher kann die Nummer 0 oder die Nummer 1 bekommen. Man kann die Saftmenge der Becher notieren bevor oder nachdem man die Hälfte in den nächsten gießt. Man kann die Saftmenge in ml oder die Konzentration in % notieren. Man kann den Funktionsterm in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot e^{kx}{{/formula}} oder in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x{{/formula}} aufstellen. Zusatzfragen:
	16	+* Gibt es irgendwann einen Becher, in dem kein //Saftmolekül// mehr enthalten ist?
	17	+* Wie sinnvoll ist es, in die Funktion nicht-natürliche Zahlen einzusetzen?|
19	19
20		-
21		-200 ml Saft
22		-100 ml entnehmen + 100 ml Wasser
23		-100 ml entnehmen + 100 ml Wasser
24		-100 ml entnehmen + 100 ml Wasser
25		-…
26		-Wie kann ich das als e-Funktion schreiben?
27		-f(x)=200*½^t = 200*e^kt ⇒ ½=e^k ⇒ k = ???
28		-
	19	+{{lehrende}}
	20	+Möglicher Funktionsterm: {{formula}}f(x)=100\cdot(\frac{1}{2})^t = 100\cdot e^{-\ln{2}t}{{/formula}}
	21	+Das erste Glas hat die Nummer 0.
	22	+Die enthaltene Saftmengen wird notiert, nachdem die Hälfte ins nächste Glas geschüttet wurde.
	23	+{{/lehrende}}