Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -29,29 +29,24 @@
29	29	(% class="abc" %)
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="GraphZuordnung2" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Eigenentwurf" zeit="8" cc="BY-SA"}}
33		-Gegeben sind sechs Funktionsgleichungen und sechs Funktionsgraphen:
34		-\[
35		- f(x)=1+2x,\quad
36		- g(x)=1+x^2,\quad
37		- h(x)=\bigl(\tfrac12\bigr)^x,\quad
38		- i(x)=\tfrac{1}{(x+1)^2},\quad
39		- j(x)=2^x,\quad
40		- k(x)=1.
41		-\]
42		-[[image:graph f.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph g.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph h.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph p.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph q.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph r.svg||style="margin: 8px;width:360px"]]
	32	+{{aufgabe id="Negative Basis" afb="II" kompetenzen="K1,K6" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa"}}
43	43	(% class="abc" %)
44		-1. Ordne jedem Funktionsgraphen die richtige Funktionsgleichung zu.
45		-1. Skizziere in jedem Koordinatensystem zusätzlich den Teil des Graphen für \(x<0\).
	34	+1. Fülle die Wertetabelle soweit möglich aus.
	35	+ (% class="border slim" %)
	36	+ |=x|2|1|0|-1|-2|-1,5
	37	+ |= {{formula}}(-2)^x{{/formula}}||||||
	38	+
	39	+1. Erläutere, warum Exponentialfunktionen nur für positive Basen {{formula}}q > 0{{/formula}}, {{formula}}q
	40	+e 1{{/formula}} definiert werden.
	41	+(% endclass %)
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48	48	{{aufgabe id="Negative Basis" afb="II" kompetenzen="K1,K6" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa"}}
49	49	(% class="abc" %)
50		-1. (((Fülle die Wertetabelle soweit möglich aus.
	46	+1. Fülle die Wertetabelle soweit möglich aus.
51	51	(% class="border slim" %)
52	52	|=x|2|1|0|-1|-2|-1,5
53	53	|={{formula}}(-2)^x{{/formula}}||||||
54		-)))
55	55	1. Erläutere, warum Exponentialfunktionen nur für positive Basen {{formula}}q>0{{/formula}}, {{formula}}q\ne 1{{/formula}} definiert werden.
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
...	...	@@ -82,7 +82,7 @@
82	82	{{aufgabe id="Natürliche Basis anschaulich" afb="II" kompetenzen="K1" quelle="Erweiterung" zeit="5" cc="by-sa"}}
83	83	Gegeben ist die Exponentialfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = q^x{{/formula}}.
84	84	(% class="abc" %)
85		-1. Berechne für verschiedene Werte von {{formula}}q \in \{2; 2{,}5; 3; e\}{{/formula}} den Funktionswert an der Stelle {{formula}}x = 0{{/formula}} sowie die mittlere Änderungsrate im Intervall {{formula}}[0; 0{,}1]{{/formula}}. Trage die Werte in eine geeignete Tabelle ein.
	80	+1. Berechne für verschiedene Werte von {{formula}}q \in \{2; 2{,}5; 3; e\}{{/formula}} den Funktionswert an der Stelle {{formula}}x = 0{{/formula}} sowie die mittlere Änderungsrate im Intervall {{formula}}[0, 0{,}1]{{/formula}}. Trage die Werte in eine geeignete Tabelle ein.
86	86	1. Welche Besonderheit stellst du für {{formula}}q = e{{/formula}} fest?
87	87	1. Erkläre, warum man {{formula}}e{{/formula}} als „natürliche“ Basis einer Exponentialfunktion bezeichnet.
88	88	{{/aufgabe}}