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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.niklaswunder
Inhalt
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9 9  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Eulersche Zahl {{formula}}e{{/formula}} auf zwei Nachkommastellen genau angeben
10 10  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die besondere Bedeutung der natürlichen Basis nennen
11 11  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann einen Basiswechsel durchführen
12 +
13 +{{lernende}}
14 +[[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/UcgSUN2M]]
15 +{{/lernende}}
16 +
17 +
18 +{{aufgabe id="Exponentialfunktionen erkennen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
19 +
20 +Bestimme zu jedem Schaubild eine passende Funktionsgleichung.
21 +
22 +[[image:Exponentialfunktionen.png||width=600]]
23 +
24 +
25 +{{/aufgabe}}
26 +
27 +
28 +{{aufgabe id="Eulersche Zahl" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
29 +Berechne die Zahlterme {{formula}} a_1=1{{/formula}}
30 +{{formula}} a_2=1+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}}
31 +{{formula}} a_3=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}
32 +{{formula}} a_4=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}
33 +{{/aufgabe}}
34 +a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
35 +{{/formula}}.
36 +b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast
EFunktion.ggb
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Inhalt
EFunktion.png
Author
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1 +XWiki.katharinaschneider
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Inhalt
Exponentialfunktionen.ggb
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Inhalt
Exponentialfunktionen.png
Author
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1 +XWiki.katharinaschneider
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