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bearbeitet von Katharina Schneider
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am 2024/12/18 10:15
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Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.katharinaschneider
1 +XWiki.niklaswunder
Inhalt
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23 23  
24 24  
25 25  {{/aufgabe}}
26 +
27 +{{aufgabe id="Eulersche Zahl" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
28 +Gegeben sind die Zahlterme
29 +{{formula}} a_1=1{{/formula}}
30 +{{formula}} a_2=1+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}}
31 +{{formula}} a_3=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}
32 +{{formula}} a_4=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}
33 +a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
34 +{{/formula}}.
35 +b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
36 +
37 +{{/aufgabe}}
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Author
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1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
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Inhalt
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Author
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