Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl
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am 2024/12/18 09:54
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Zusammenfassung
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Details
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. niklaswunder1 +XWiki.katharinaschneider - Inhalt
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... ... @@ -19,18 +19,7 @@ 19 19 20 20 Bestimme zu jedem Schaubild eine passende Funktionsgleichung. 21 21 22 -[[image:Exponentialfunktionen.png|| width=600]]22 +[[image:Exponentialfunktionen.png||]] 23 23 24 24 25 25 {{/aufgabe}} 26 - 27 -{{aufgabe id="Eulersche Zahl" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}} 28 -Berechne die Zahlterme {{formula}} a_1=1{{/formula}} 29 -{{formula}} a_2=1+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}} 30 -{{formula}} a_3=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}} 31 -{{formula}} a_4=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}} 32 -a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6 33 -{{/formula}}. 34 -b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast 35 - 36 -{{/aufgabe}}
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