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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.katharinaschneider
1 +XWiki.niklaswunder
Inhalt
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19 19  
20 20  Bestimme zu jedem Schaubild eine passende Funktionsgleichung.
21 21  
22 -[[image:Exponentialfunktionen.png||width=600]]
22 +[[image:Exponentialfunktionen.svg||width=600]]
23 23  
24 24  
25 25  {{/aufgabe}}
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27 27  {{aufgabe id="E_Funktion im Vergleich" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
28 28  Gegeben ist der Graph zu {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}. Skizziere deine Vermutung wie die Graphen von {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}h(x)=3^x{{/formula}} verlaufen.
29 29  (Ohne Taschenrechner, ohne Wertetabelle)
30 -[[image:EFunktion.png||width=500]]
30 +[[image:EFunktion.svg||width=500]]
31 31  
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 34  {{aufgabe id="Eulersche Zahl" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
35 35  Gegeben sind die Zahlterme
36 -{{formula}} a_1=1{{/formula}}
37 -{{formula}} a_2=1+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}}
38 -{{formula}} a_3=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}
39 -{{formula}} a_4=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}
36 +{{formula}} a_1=2{{/formula}}
37 +{{formula}} a_2=2+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}}
38 +{{formula}} a_3=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}
39 +{{formula}} a_4=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}
40 40  a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
41 41  {{/formula}}.
42 -b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
42 +b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
43 43  
44 44  {{/aufgabe}}
EFunktion.png
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Exponentialfunktionen.svg
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