Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/11 21:51
Von Version 44.1
bearbeitet von Katharina Schneider
am 2024/12/18 10:22
am 2024/12/18 10:22
Änderungskommentar:
Neues Bild EFunktion.svg hochladen
Auf Version 50.1
bearbeitet von Niklas Wunder
am 2024/12/18 10:53
am 2024/12/18 10:53
Änderungskommentar:
Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Zusammenfassung
-
Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
-
Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 1 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
-
- Dokument-Autor
-
... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki.ka tharinaschneider1 +XWiki.niklaswunder - Inhalt
-
... ... @@ -14,12 +14,20 @@ 14 14 [[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/UcgSUN2M]] 15 15 {{/lernende}} 16 16 17 +{{aufgabe id="Basiswechel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}} 18 +Wandle die gegeben Exponentialfunktion in die entsprechende Basis um. 19 +{{formula}}f(x)=(\frac{1}{2})^x{{/formula}} 20 +{{formula}}f(x)=9^x{{/formula}} 21 +{{formula}}f(x)=\frac{1}{4^{2x}}{{/formula}} 22 +{{formula}}f(x)=(\frac{3}{12})^x{{/formula}} 23 +{{formula}}f(x)=\frac{16}{52}^{2x}{{/formula}} 24 +{{/aufgabe}} 17 17 18 18 {{aufgabe id="Exponentialfunktionen erkennen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}} 19 19 20 20 Bestimme zu jedem Schaubild eine passende Funktionsgleichung. 21 21 22 -[[image:Exponentialfunktionen. png||width=600]]30 +[[image:Exponentialfunktionen.svg||width=600]] 23 23 24 24 25 25 {{/aufgabe}} ... ... @@ -27,18 +27,18 @@ 27 27 {{aufgabe id="E_Funktion im Vergleich" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}} 28 28 Gegeben ist der Graph zu {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}. Skizziere deine Vermutung wie die Graphen von {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}h(x)=3^x{{/formula}} verlaufen. 29 29 (Ohne Taschenrechner, ohne Wertetabelle) 30 -[[image:EFunktion. png||width=500]]38 +[[image:EFunktion.svg||width=500]] 31 31 32 32 {{/aufgabe}} 33 33 34 34 {{aufgabe id="Eulersche Zahl" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}} 35 35 Gegeben sind die Zahlterme 36 -{{formula}} a_1= 1{{/formula}}37 -{{formula}} a_2= 1+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}}38 -{{formula}} a_3= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}39 -{{formula}} a_4= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}44 +{{formula}} a_1=2{{/formula}} 45 +{{formula}} a_2=2+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}} 46 +{{formula}} a_3=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}} 47 +{{formula}} a_4=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}} 40 40 a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6 41 41 {{/formula}}. 42 -b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.50 +b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst. 43 43 44 44 {{/aufgabe}}
- EFunktion.png
-
- Author
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -XWiki.katharinaschneider - Größe
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -715.3 KB - Inhalt
- Exponentialfunktionen.svg
-
- Author
-
... ... @@ -1,0 +1,1 @@ 1 +XWiki.katharinaschneider - Größe
-
... ... @@ -1,0 +1,1 @@ 1 +193.7 KB - Inhalt