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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/11 21:51
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.katharinaschneider
1 +XWiki.niklaswunder
Inhalt
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14 14  [[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/UcgSUN2M]]
15 15  {{/lernende}}
16 16  
17 +{{aufgabe id="Basiswechel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
18 +Wandle die gegeben Exponentialfunktion in die entsprechende Basis um.
19 +{{formula}}f(x)=(\frac{1}{2})^x{{/formula}}
20 +{{formula}}f(x)=9^x{{/formula}}
21 +{{formula}}f(x)=\frac{1}{4^{2x}}{{/formula}}
22 +{{formula}}f(x)=(\frac{3}{12})^x{{/formula}}
23 +{{formula}}f(x)=\frac{16}{52}^{2x}{{/formula}}
24 +{{/aufgabe}}
17 17  
18 18  {{aufgabe id="Exponentialfunktionen erkennen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
19 19  
... ... @@ -33,12 +33,12 @@
33 33  
34 34  {{aufgabe id="Eulersche Zahl" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
35 35  Gegeben sind die Zahlterme
36 -{{formula}} a_1=1{{/formula}}
37 -{{formula}} a_2=1+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}}
38 -{{formula}} a_3=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}
39 -{{formula}} a_4=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}
44 +{{formula}} a_1=2{{/formula}}
45 +{{formula}} a_2=2+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}}
46 +{{formula}} a_3=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}
47 +{{formula}} a_4=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}
40 40  a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
41 41  {{/formula}}.
42 -b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
50 +b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
43 43  
44 44  {{/aufgabe}}
EFunktion.png
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Exponentialfunktionen.svg
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