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bearbeitet von Katharina Schneider
am 2024/12/18 10:24
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.niklaswunder
1 +XWiki.katharinaschneider
Inhalt
... ... @@ -14,14 +14,6 @@
14 14  [[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/UcgSUN2M]]
15 15  {{/lernende}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Basiswechel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
18 -Wandle die gegeben Exponentialfunktion in die entsprechende Basis um, z.B. {{formula}}f(x)=(\frac{1}{2})^x= 2^{-x}{{/formula}} ist eine Umwandlung in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
19 -{{formula}}f(x)=(\frac{1}{4})^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
20 -{{formula}}f(x)=9^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=\frac{1}{3}{{/formula}}
21 -{{formula}}f(x)=5^{2x+1}{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=25{{/formula}}
22 -{{formula}}f(x)=(\frac{3}{18})^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=6{{/formula}}
23 -{{formula}}f(x)=(\frac{16}{52})^{2x}{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=\frac{3}{2}{{/formula}}
24 -{{/aufgabe}}
25 25  
26 26  {{aufgabe id="Exponentialfunktionen erkennen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
27 27  
... ... @@ -32,7 +32,7 @@
32 32  
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="e-Funktion im Vergleich" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
27 +{{aufgabe id="E_Funktion im Vergleich" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
36 36  Gegeben ist der Graph zu {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}. Skizziere deine Vermutung wie die Graphen von {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}h(x)=3^x{{/formula}} verlaufen.
37 37  (Ohne Taschenrechner, ohne Wertetabelle)
38 38  [[image:EFunktion.svg||width=500]]
... ... @@ -39,18 +39,14 @@
39 39  
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 -{{aufgabe id="Eigenschaften der e-Funktion" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
43 -Erstelle einen Steckbrief für die e-Funktion mit allen dir bekannten Eigenschaften.
44 -{{/aufgabe}}
45 -
46 -{{aufgabe id="Eulersche Zahl" afb="II" kompetenzen="K1,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
34 +{{aufgabe id="Eulersche Zahl" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
47 47  Gegeben sind die Zahlterme
48 -{{formula}} a_1=2{{/formula}}
49 -{{formula}} a_2=2+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}}
50 -{{formula}} a_3=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}
51 -{{formula}} a_4=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}
36 +{{formula}} a_1=1{{/formula}}
37 +{{formula}} a_2=1+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}}
38 +{{formula}} a_3=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}
39 +{{formula}} a_4=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}
52 52  a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
53 53  {{/formula}}.
54 -b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
42 +b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
55 55  
56 56  {{/aufgabe}}