Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,18 +7,10 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann einen Basiswechsel durchführen
8	8
9	9	{{lehrende}}
10		-x im Exponenten
11		-* Welches ist eine Exponentialfunktion, welches nicht? Ordne zu ... (komplexere Terme mit/ ohne x im Exponenten)
12		-
	10	+x muss im Exponenten sein .. Unterscheidung zu Potenzfunktion
13	13	Asymptotischer Verlauf
14		-* Schaubilder von {{{tan(x)}}}, 1/100 x^2 und x^-2 .. jeweils Ausschnitte
15		-* 2^x und 2^-x = ½^x
16		-
17	17	Warum kommen nur positive Basen in Frage?
18		-* Wertetabelle (-2)^x
19		-
20		-Basiswechsel (setzt ln voraus)
21		-* Auf Potenzgesetz zurückführen
	13	+Basiswechsel: ln noch nicht eingeführt?
22	22	{{/lehrende}}
23	23
24	24	{{lernende}}
...	...	@@ -39,6 +39,8 @@
39	39	Bestimme zu jedem Schaubild eine passende Funktionsgleichung.
40	40
41	41	[[image:Exponentialfunktionen.svg||width=600]]
	34	+
	35	+
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44	44	{{aufgabe id="e-Funktion im Vergleich" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
...	...	@@ -45,6 +45,7 @@
45	45	Gegeben ist der Graph zu {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}. Skizziere deine Vermutung wie die Graphen von {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}h(x)=3^x{{/formula}} verlaufen.
46	46	(Ohne Taschenrechner, ohne Wertetabelle)
47	47	[[image:EFunktion.svg||width=500]]
	42	+
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50	50	{{aufgabe id="Eigenschaften der e-Funktion" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
...	...	@@ -60,6 +60,7 @@
60	60	a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
61	61	{{/formula}}.
62	62	b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
	58	+
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65	65	{{lehrende}}