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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -11,13 +11,15 @@
11 11  * Welches ist eine Exponentialfunktion, welches nicht? Ordne zu ... (komplexere Terme mit/ ohne x im Exponenten)
12 12  
13 13  Asymptotischer Verlauf
14 -* Schaubilder von {{{tan(x)}}}, 1/100 x^2 und x^-2 .. jeweils Ausschnitte
15 -* 2^x und 2^-x = ½^x
14 +* Schaubilder , die durch (0|1) verlaufen
15 +* 1, 1 + 2x, 1 + x^2, 2^x, 1/2^x .. 1/x^2 für x<0 weiterzeichnen
16 +* Funktionswert an den Stellen -1, 0, 1, 2
16 16  
17 17  Warum kommen nur positive Basen in Frage?
18 18  * Wertetabelle (-2)^x
19 19  
20 -Basiswechsel (setzt ln voraus)
21 +Basiswechsel
22 +* ohne ln
21 21  * Auf Potenzgesetz zurückführen
22 22  {{/lehrende}}
23 23  
... ... @@ -28,10 +28,17 @@
28 28  {{aufgabe id="Exponentialfunktion" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="2"}}
29 29  Entscheide jeweils, ob es sich bei dem Funktionsterm um einen Exponentialfunktionsterm handelt.
30 30  (% class="abc" %)
31 -1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}(2(x-2))^3+\ln{e}{{/formula}}
33 +1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}(2(x-2))^3 + e{{/formula}}
32 32  1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x^{3(x+1)}-1{{/formula}}
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
37 +{{aufgabe id="Graphen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
38 +Ordne die Funktionsgraphen den Funktionstermen zu und skizziere jeweils im Schaubild den Abschnitt für //x<0//.
39 +{{formula}}f(x)=1+2x{{/formula}} {{formula}}g(x)=1 + x^2{{/formula}} {{formula}}h(x)=(\frac{1}{2})^x{{/formula}} {{formula}}\frac{1}{(x+1)^2}{{/formula}}{{formula}}i(x)=2^x{{/formula}}
40 +[[image:graph f.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph g.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph h.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph p.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph q.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph r.svg||style="margin: 8px"]]
41 +(% class="abc" %)
42 +{{/aufgabe}}
43 +
35 35  {{aufgabe id="Basiswechel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="10"}}
36 36  Wandle die gegeben Exponentialfunktion in die entsprechende Basis um, z.B. {{formula}}f(x)=(\frac{1}{2})^x= 2^{-x}{{/formula}} ist eine Umwandlung in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
37 37  {{formula}}f(x)=(\frac{1}{4})^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}