Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,15 +11,13 @@
11	11	* Welches ist eine Exponentialfunktion, welches nicht? Ordne zu ... (komplexere Terme mit/ ohne x im Exponenten)
12	12
13	13	Asymptotischer Verlauf
14		-* Schaubilder , die durch (0|1) verlaufen
15		-* 1, 1 + 2x, 1 + x^2, 2^x, 1/2^x .. 1/x^2 für x<0 weiterzeichnen
16		-* Funktionswert an den Stellen -1, 0, 1, 2
	14	+* Schaubilder von {{{tan(x)}}}, 1/100 x^2 und x^-2 .. jeweils Ausschnitte
	15	+* 2^x und 2^-x = ½^x
17	17
18	18	Warum kommen nur positive Basen in Frage?
19	19	* Wertetabelle (-2)^x
20	20
21		-Basiswechsel
22		-* ohne ln
	20	+Basiswechsel (setzt ln voraus)
23	23	* Auf Potenzgesetz zurückführen
24	24	{{/lehrende}}
25	25
...	...	@@ -27,20 +27,6 @@
27	27	[[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/UcgSUN2M]]
28	28	{{/lernende}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Exponentialfunktion" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="2"}}
31		-Entscheide jeweils, ob es sich bei dem Funktionsterm um einen Exponentialfunktionsterm handelt.
32		-(% class="abc" %)
33		-1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}(2(x-2))^3 + e{{/formula}}
34		-1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x^{3(x+1)}-1{{/formula}}
35		-{{/aufgabe}}
36		-
37		-{{aufgabe id="Graphen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
38		-Ordne die Funktionsgraphen den Funktionstermen zu und skizziere jeweils im Schaubild den Abschnitt für //x<0//.
39		-{{formula}}f(x)=1+2x{{/formula}} {{formula}}g(x)=1 + x^2{{/formula}} {{formula}}h(x)=(\frac{1}{2})^x{{/formula}} {{formula}}\frac{1}{(x+1)^2}{{/formula}}{{formula}}i(x)=2^x{{/formula}}
40		-[[image:graph f.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph g.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph h.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph p.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph q.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph r.svg||style="margin: 8px"]]
41		-(% class="abc" %)
42		-{{/aufgabe}}
43		-
44	44	{{aufgabe id="Basiswechel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="10"}}
45	45	Wandle die gegeben Exponentialfunktion in die entsprechende Basis um, z.B. {{formula}}f(x)=(\frac{1}{2})^x= 2^{-x}{{/formula}} ist eine Umwandlung in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
46	46	{{formula}}f(x)=(\frac{1}{4})^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}