Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,17 +7,6 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann einen Basiswechsel durchführen
8	8
9	9	{{lehrende}}
10		-x im Exponenten
11		-* Welches ist eine Exponentialfunktion, welches nicht? Ordne zu ... (komplexere Terme mit/ ohne x im Exponenten)
12		-
13		-Asymptotischer Verlauf
14		-* Schaubilder , die durch (0|1) verlaufen
15		-* 1, 1 + 2x, 1 + x^2, 2^x, 1/2^x .. 1/x^2 für x<0 weiterzeichnen
16		-* Funktionswert an den Stellen -1, 0, 1, 2
17		-
18		-Warum kommen nur positive Basen in Frage?
19		-* Wertetabelle (-2)^x
20		-
21	21	Basiswechsel
22	22	* ohne ln
23	23	* Auf Potenzgesetz zurückführen
...	...	@@ -36,11 +36,18 @@
36	36
37	37	{{aufgabe id="Graphen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
38	38	Ordne die Funktionsgraphen den Funktionstermen zu und skizziere jeweils im Schaubild den Abschnitt für //x<0//.
39		-{{formula}}f(x)=1+2x{{/formula}} {{formula}}g(x)=1 + x^2{{/formula}} {{formula}}h(x)=(\frac{1}{2})^x{{/formula}} {{formula}}i(x)=\frac{1}{(x+1)^2}{{/formula}} {{formula}}j(x)=2^x{{/formula}} {{formula}}j(x)=1{{/formula}}
	28	+{{formula}}f(x)=1+2x{{/formula}} {{formula}}g(x)=1 + x^2{{/formula}} {{formula}}h(x)=(\frac{1}{2})^x{{/formula}} {{formula}}i(x)=\frac{1}{(x+1)^2}{{/formula}} {{formula}}j(x)=2^x{{/formula}} {{formula}}k(x)=1{{/formula}}
40	40	[[image:graph f.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph g.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph h.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph p.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph q.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph r.svg||style="margin: 8px;width:360px"]]
41	41	(% class="abc" %)
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
	33	+{{aufgabe id="Negative Basis" afb="II" kompetenzen="K1,K6" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
	34	+Fülle die Wertetabelle aus soweit wie möglich.
	35	+|=x|2|1|0|-1|-2|-1,5
	36	+|={{formula}}(-2)^x{{/formula}}||||||
	37	+Erläutere, warum wir die Exponentialfunktion nur für positive Basen definieren.
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
44	44	{{aufgabe id="Basiswechel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="10"}}
45	45	Wandle die gegeben Exponentialfunktion in die entsprechende Basis um, z.B. {{formula}}f(x)=(\frac{1}{2})^x= 2^{-x}{{/formula}} ist eine Umwandlung in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
46	46	{{formula}}f(x)=(\frac{1}{4})^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}