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Inhalt
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38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 40  {{aufgabe id="Basiswechsel verstehen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa"}}
41 -Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist gegeben mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Gib die Funktion {{formula}}f{{/formula}} in der Form {{formula}}f(x)=4^{kx}{{/formula}} mit einem geeigneten //k// an.
41 +Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist gegeben mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Schreibe die Funktion {{formula}}f{{/formula}} um in die Form {{formula}}f(x)=4^{kx}{{/formula}} mit einem geeigneten //k//, sodass eine identische Funktion entsteht.
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 44  {{aufgabe id="Basiswechel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="10" cc="by-sa"}}
45 -Führe bei folgenden Exponentialfunktionen jeweils einen Basiswechsel durch.
46 -(% class="abc" %)
47 -1. {{formula}}f(x)=(\frac{1}{4})^x{{/formula}}, neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
48 -1. {{formula}}f(x)=(\frac{3}{18})^x{{/formula}}, neue Basis {{formula}}b=6{{/formula}}
49 -1. {{formula}}f(x)=9^x{{/formula}}, neue Basis {{formula}}b=\frac{1}{3}{{/formula}}
50 -1. {{formula}}f(x)=5^{2x+1}{{/formula}}, neue Basis {{formula}}b=25{{/formula}}
51 -1. {{formula}}f(x)=(\frac{16}{54})^{2x}{{/formula}}, neue Basis {{formula}}b=\frac{3}{2}{{/formula}}
45 +Wandle die gegeben Exponentialfunktion in die entsprechende Basis um, z.B. {{formula}}f(x)=(\frac{1}{2})^x= 2^{-x}{{/formula}} ist eine Umwandlung in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
46 +{{formula}}f(x)=(\frac{1}{4})^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
47 +{{formula}}f(x)=(\frac{3}{18})^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=6{{/formula}}
48 +{{formula}}f(x)=9^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=\frac{1}{3}{{/formula}}
49 +{{formula}}f(x)=5^{2x+1}{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=25{{/formula}}
50 +{{formula}}f(x)=(\frac{16}{54})^{2x}{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=\frac{3}{2}{{/formula}}
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 54  {{aufgabe id="e-Funktion im Vergleich" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5" cc="by-sa"}}