Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (4 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 3 gelöscht)
  • Exp-Funktion.png
  • Graphexponentialfunktion.PNG
  • IQPExp.svg

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-BPE 4.2 Transformationen
	1	+Transformationen

Übergeordnete Seite

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Eingangsklasse.WebHome
	1	+Main.WebHome

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.katharinaschneider
	1	+XWiki.holger

Inhalt

...	...	@@ -1,65 +1,9 @@
1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
2	2
3		-{{lernende}}
4		-[[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/c7yGDeph]]
5		-[[KMap Interaktive Elemente>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Verschieben%2C%20Strecken%2C%20Spiegeln]]
6		-{{/lernende}}
	5	+[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebener Funktionsterm aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
	6	+[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebenes Schaubild aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
	7	+[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann den Funktionsterm zu einer verbal gegebenen Transformation angeben
	8	+[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann den Funktionsterm zu einer grafisch gegebenen Transformation angeben
7	7
8		-[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebener Funktionsterm aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
9		-[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebenes Schaubild aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
10		-[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer verbal gegebenen Transformation angeben
11		-[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer grafisch gegebenen Transformation angeben
12		-(Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet)
13		-
14		-{{aufgabe id="Aufstellen eines Funktionstermes" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/grundlegend/2022_M_grundlege_20.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
15		-[[image:Graphexponentialfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]]
16		-1. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion {{formula}}f: x \mapsto a \cdot b^x{{/formula}} mit {{formula}} a,b \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme passende Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
17		-
18		-
19		-2. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann.
20		-{{/aufgabe}}
21		-
22		-{{aufgabe id="Term und Skizze" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
23		-Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird durch mehrere Transformationen verändert. Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
24		-
25		-a) Verschiebung in y-Richtung um 3
26		-
27		-b) Streckung in y-Richtung mit dem Faktor {{formula}}-\frac{1}{2}{{/formula}} und Verschiebung in y-Richtung um -5
28		-
29		-c) Spiegelung an der y-Achse; Streckung in y-Richtung mit dem Faktor 1,5; Verschiebung in y-Richtung um 1
30		-
31		-d) Streckung in x-Richtung mit dem Faktor 0,5 und Verschiebung in y-Richtung um -2
32		-{{/aufgabe}}
33		-
34		-{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
35		-[[Abbildung 1>>image:Exp-Funktion.png||style="float:right;width:250px"]]Gegeben ist der untenstehende Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe durch welche Transformationen der Graph von //f// aus dem Graphen der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf. \\
36		-{{/aufgabe}}
37		-
38		-{{aufgabe id="Transformationen aus Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="6"}}
39		-
40		-Skizziere das Schaubild von {{formula}} g(x) {{/formula}} und beschreibe wie {{formula}}K_g {{/formula}} aus dem Graphen von {{formula}} f {{/formula}} mit {{formula}} f(x)=e^x {{/formula}} entsteht.
41		-
42		-a) {{formula}} g(x)=e^x-2 {{/formula}}
43		-
44		-b) {{formula}} g(x)=e^{3x}+2,5 {{/formula}}
45		-
46		-c) {{formula}} g(x)=-1,5e^x {{/formula}}
47		-
48		-d) {{formula}} g(x)=e^{-0,5x}+1 {{/formula}}
49		-
50		-
51		-{{/aufgabe}}
52		-
53		-{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="II" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
54		-
55		-Skizziere jeweils das Schaubild der Funktion und bestimme die Gleichung der Asymptoten.
56		-
57		-a) {{formula}} f(x)=e^x-1,5 {{/formula}}
58		-
59		-b) {{formula}} g(x)=e^{-x}+Pi {{/formula}}
60		-
61		-c) {{formula}} g(x)=e^{-x}+x {{/formula}}
62		-
63		-d) {{formula}} g(x)=(x-2)e^x{{/formula}}
64		-{{/aufgabe}}
65		-

Exp-Funktion.png

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.kickoff

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-21.4 KB

Inhalt

Graphexponentialfunktion.PNG

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.akukin

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-87.6 KB

Inhalt

IQPExp.svg

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.niklaswunder

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-19.3 KB

Inhalt