Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -19,16 +19,16 @@
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21	21	{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22		-[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||style="float:right;width:350px;margin-left:8px"]]Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
	22	+[[Abbildung 1>>image:Exp-Funktion.png||style="float:right;width:250px"]]Gegeben ist der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //f// aus dem Graphen der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25	25	{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="12"}}
26		-Skizziere die Graphen zusammen in ein Schaubild.
	26	+Skizziere jeweils das Schaubild.
27	27	(% class="abc" %)
28	28	1. {{formula}} f(x)=e^x-2 {{/formula}}
29		-1. {{formula}} g(x)=-e^x+2 {{/formula}}
30		-1. {{formula}} h(x)=e^{-x-2} {{/formula}}
31		-1. {{formula}} i(x)=-e^{-x}+1 {{/formula}}
	29	+1. {{formula}} g(x)=-e^{3x}+2 {{/formula}}
	30	+1. {{formula}} h(x)=2e^{-x} {{/formula}}
	31	+1. {{formula}} i(x)=-e^{-0,5x}+1 {{/formula}}
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34	34	{{aufgabe id="Analogie 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Elke Hallmann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -42,7 +42,7 @@
42	42	{{aufgabe id="Analogie 2" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
43	43	Die Gleichung der Funktion {{formula}}f{{/formula}} lautet {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus {{formula}}f{{/formula}} durch horizontale Streckung um den Faktor //1/2//.
44	44	(% class="abc" %)
45		-1. Bestimme den Funktionsterm von {{formula}}g{{/formula}}.
	45	+1. Bestimme den Funktionsterm von {{formula}}g{{/formula}}?
46	46	1. Ermittle einen weiteren Funktionsterm {{formula}}h{{/formula}} des Graphens {{formula}}K_g{{/formula}} in der Form {{formula}}h(x)=q^x{{/formula}}.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
...	...	@@ -52,20 +52,13 @@
52	52	1. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="Nullstelle" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	55	+{{aufgabe id="Transformationen und mehr" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
56	56	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3e^{2x}-4{{/formula}}.
57	57	(% class="abc" %)
58		-1. Begründe, dass die Funktion eine Nullstelle haben muss.
	58	+1. Beschreibe den Verlauf des Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
	59	+1. Wie entsteht {{formula}}K_f{{/formula}} aus dem Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}}?
	60	+1. Zeige: Für {{formula}}x<-1{{/formula}} hat jeder Punkt {{formula}}P\in K_f{{/formula}} einen Abstand von höchstens 4 und mindestens 3,5 LE von der x-Achse.
59	59	1. Zeige, dass die Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0,1; 0,2]{{/formula}} liegt.
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62		-{{aufgabe id="Umkehraufgabe" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}}
63		-Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=2^{x+4}{{/formula}} ist aus {{formula}}f{{/formula}} entstanden, indem diese zunächst um zwei nach links verschoben und dann horizontal um den Faktor //2// gestreckt wurde. Wie lautet der Funktionsterm der Ausgangsfunktion {{formula}}f{{/formula}}?
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66		-{{lehrende}}
67		-K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
68		-AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
69		-{{/lehrende}}
70		-
71		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
	64	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}