Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -10,6 +10,26 @@
10	10	[[KMap Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Verschieben%2C%20Strecken%2C%20Spiegeln]]
11	11	{{/lernende}}
12	12
	13	+{{info}}
	14	+Diese Version verwendet korrekte Fachsprache für Transformationen und präzise Operatoren für die Teilaufgaben.
	15	+{{/info}}
	16	+
	17	+{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen (NEU)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	18	+Gegeben ist die Exponentialfunktion //f// mit der Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Die folgenden Graphen {{formula}}K_{g_1}{{/formula}}, {{formula}}K_{g_2}{{/formula}} und {{formula}}K_{g_3}{{/formula}} entstehen jeweils aus dem Graphen {{formula}}K_f{{/formula}} durch Transformationen:
	19	+
	20	+(% class="border slim" %)
	21	+|=Bezeichnung|=Transformation
	22	+|{{formula}}K_{g_1}{{/formula}}|//Streckung// mit dem Faktor {{formula}}-\\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung, anschließend //Verschiebung// um {{formula}}-5{{/formula}} in y-Richtung
	23	+|{{formula}}K_{g_2}{{/formula}}|//Spiegelung// an der y-Achse, //Streckung// mit dem Faktor {{formula}}1{,}5{{/formula}} in y-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}1{{/formula}} in y-Richtung
	24	+|{{formula}}K_{g_3}{{/formula}}|//Streckung// mit dem Faktor {{formula}}0{,}5{{/formula}} in x-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}-2{{/formula}} in y-Richtung
	25	+
	26	+Bearbeite zu jedem der drei Fälle folgende Teilaufgaben:
	27	+
	28	+(% class="abc" %)
	29	+1. Gib die Funktionsgleichungen von //g//₁, //g//₂ und //g//₃ an.
	30	+1. Skizziere die Graphen {{formula}}K_{g_1}{{/formula}}, {{formula}}K_{g_2}{{/formula}} und {{formula}}K_{g_3}{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}K_f{{/formula}} in einem gemeinsamen Koordinatensystem.
	31	+{{/aufgabe}}
	32	+
13	13	{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="12"}}
14	14	Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird jeweils durch eine oder mehrere Transformationen verändert.
15	15	Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
...	...	@@ -19,13 +19,8 @@
19	19	1. //Streckung in x-Richtung// mit dem Faktor {{formula}}0{,}5{{/formula}} und //Verschiebung in y-Richtung// um {{formula}}-2{{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-
23	23	{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
24		-[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||style="float:right;width:350px;margin-left:8px"]]Gegeben ist der Graph einer Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
25		-{{/aufgabe}}
26		-
27		-{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28		-Gegeben ist der Graph einer Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}.
	43	+Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}.
29	29	[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||style="float:right;width:350px;margin-left:8px"]]
30	30	(% class="abc" %)
31	31	1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht.
...	...	@@ -32,7 +32,7 @@
32	32	1. Gib die Funktionsgleichung von //g// an.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Skizzieren (ALTERNATIVE FORMULIERUNG)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	50	+{{aufgabe id="Skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
36	36	Gegeben sind die Funktionen //f//, //g//, //h// und //i// mit {{formula}}f(x)=e^x-2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=-e^x+2{{/formula}}, {{formula}}h(x)=e^{-x-2}{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^{-x}+1{{/formula}}.
37	37	(% class="abc" %)
38	38	1. Skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Schaubild.
...	...	@@ -40,7 +40,7 @@
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	{{aufgabe id="Analogie 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Elke Hallmann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
43		-Gegeben sind Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2^{x-c}{{/formula}} sowie ihre Graphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
	58	+Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2^{x-c}{{/formula}} sowie ihre Graphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
44	44	[[image:exp f.svg||style="margin:8px;width:360px"]] [[image:exp g.svg||style="margin:8px;width:360px"]]
45	45	(% class="abc" %)
46	46	1. Bestimme die Parameter //a// und //c//.