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Lösung Analogie 1

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/08 22:25

  1. f(0)=2 \Rightarrow a\cdot2^0=2 \Rightarrow a=2, also f(x)=2\cdot2^x
    g(1)=4 \Rightarrow 2^{1-c}=4 \Rightarrow c=-1, also g(x)=2^{x+1}

  2. f entsteht aus 2^x durch vertikale Streckung um den Faktor 2
    g entsteht aus 2^x durch horizontale Verschiebung um 1 nach links
    Die beiden Funktionsterme haben identische Graphen. Sie lassen sich ineinander umformen:
    g(x)=2^{x+1}=2^x \cdot 2^1 = 2 \cdot 2^x