Wiki-Quellcode von Lösung Analogie 1
Version 2.1 von Holger Engels am 2025/03/09 19:52
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
2.1 | 1 | Gegeben sind die Schaubilder //K,,f,,// und //K,,g,,// und die Funktionsterme {{formula}}f(x)=a\cdot2^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2^{x-c}{{/formula}}. |
| 2 | [[image:exp f.svg||style="margin:8px;width:360px"]] [[image:exp g.svg||style="margin:8px;width:360px"]] | ||
| |
1.1 | 3 | (%class="abc"%) |
| |
2.1 | 4 | 1. (((Bestimme die Parameter //a// und //c//. |
| 5 | {{formula}}f(0)=2 \Rightarrow a\cdot2^0=2 \Rightarrow a=2{{/formula}}, also {{formula}}f(x)=2\cdot2^x{{/formula}} | ||
| |
1.2 | 6 | {{formula}}g(1)=4 \Rightarrow 2^{1-c}=4 \Rightarrow c=-1{{/formula}}, also {{formula}}g(x)=2^{x+1}{{/formula}} |
| |
1.1 | 7 | ))) |
| |
2.1 | 8 | 1. (((Gib Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede der beiden Graphen und ihrer Funktionsterme an. Begründe deine Beobachtung. |
| 9 | {{formula}}f{{/formula}} entsteht aus {{formula}}2^x{{/formula}} durch vertikale Streckung um den Faktor 2 | ||
| |
1.1 | 10 | {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus {{formula}}2^x{{/formula}} durch horizontale Verschiebung um 1 nach links |
| 11 | Die beiden Funktionsterme haben identische Graphen. Sie lassen sich ineinander umformen: | ||
| |
1.3 | 12 | {{formula}}g(x)=2^{x+1}=2^x \cdot 2^1 = 2 \cdot 2^x{{/formula}} |
| |
1.1 | 13 | ))) |