Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 3 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Schaubild globaler Verlauf.png
  • Schaubilderzuordnung_Streckung.png
  • Tipp Skizzieren.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,45 +1,80 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-=== Kompetenzen ===
6		-
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
8	8	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
9	9	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
10	10	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
11	11
12		-{{aufgabe id=" " afb="III" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
	8	+
	9	+{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
13	13	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
14	14
15		- {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 {{/formula}}
	12	+ {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
16	16
17		-Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle (Schrittweite 0,5).
	14	+Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id=" " afb="III" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
21		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe der Eigenschaften.
	17	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	18	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
22	22
23		- {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad ; \qquad f_{2}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{4}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
	20	+ {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
24	24
25	25	[[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id=" " afb="III" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
29		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe der Eigenschaften.
	25	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	26	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
30	30
31	31	{{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
	29	+
32	32	[[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id=" " afb="III" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
	33	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	34	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	35	+
	36	+ {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
	37	+
	38	+ [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
	41	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
36	36	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
37	37
38	38	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
39	39
40		-1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
41		-1. Gib jeweils die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen an.
42		-1. Skizziere die Schaubilder mithilfe Ihrer Eigenschaften.
	46	+(% class="abc" %)
	47	+1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
	48	+1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
	49	+1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
	50	+1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}
	53	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	54	+Gegeben ist die Funktion:
	55	+
	56	+ {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
	57	+
	58	+(% class="abc" %)
	59	+1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
	60	+1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	61	+1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
	62	+1. Gib die Nullstelle an.
	63	+1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	67	+Gib zu den beschriebenen Eigenschaften jeweils einen möglichen Funktionsterm einer Exponentialfunktion an.
	68	+(% class="abc" %)
	69	+1. Das Schaubild besitzt für {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} die Asymptote : {{formula}} y=2,3 {{/formula}}
	70	+1. Das Schaubild nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}}
	71	+{{/aufgabe}}
	72	+
	73	+{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	74	+Gegeben sind folgende Graphen.
	75	+ [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
	76	+Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
	77	+Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
	78	+{{/aufgabe}}
	79	+
	80	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}

Schaubild globaler Verlauf.png

Author

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	1	+XWiki.beckstette

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Inhalt

Schaubilderzuordnung_Streckung.png

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Tipp Skizzieren.png

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