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Version 6.1 von Kim Fujan am 2024/12/18 10:56
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1 {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 {{/formula}} entsteht aus {{formula}}2^x{{/formula}} durch Verschiebung um 2 Einheiten nach oben:
2 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 0,5 {{/formula}}
3 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}}
4 Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}}
5
6 {{formula}} f_{2}(x)=\left( \frac{1}{3}\right)^x -1=3^{-x}-1{{/formula}} entsteht aus {{formula}} \left(\frac{1}{3}\right)^x{{/formula}} durch Verschiebung um eine Einheit nach unten bzw. aus {{formula}} 3^x{{/formula}} durch Achsenspiegelung an der y-Achse und anschließender Verschiebung um eine Einheit nach unten
7 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}}
8 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 2 {{/formula}}
9 Also gehöhrt der orangene Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}}
10
11 {{formula}} f_{3}(x)=5^x-1 {{/formula}} entsteht aus {{formula}}5^x{{/formula}} durch Verschiebung um eine Einheit nach unten:
12 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 2 {{/formula}}
13 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}}
14 Also gehöhrt der grüne Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}}
15
16 {{formula}} f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5 {{/formula}} entsteht aus {{formula}}0,2^x{{/formula}} durch Verschiebung um 0,5 Einheiten nach unten:
17 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 2 {{/formula}}
18 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}}
19 Also gehöhrt der blaue Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}}