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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -22,11 +22,13 @@
22 22  e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 24  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 -Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
25 +Nenne jeweils eine passende Gleichung:
26 +
27 +Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich …
26 26  (% class="abc" %)
27 -1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
28 -1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
29 -1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
29 +1. … die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
30 +1. … von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
31 +1. … die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 32  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -34,30 +34,26 @@
34 34  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
37 -{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38 -Ordne zu!
39 +{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="6"}}
40 +Ordne zu:
39 39  (% class="border slim " %)
40 40  |Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
41 -(% class="abc" %)
42 -1. (((Gleichungen (implizite und explizite):
43 -1. {{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}
44 -1. {{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}
45 -1. {{formula}} x = \sqrt[3]{8=} {{/formula}}
46 -1. {{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}}
47 -)))
48 -1. Wertetabellen:
49 -(((
43 +|{{formula}} x^{-3} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|(((
50 50  |x|0|1|2|3
51 -|y|0|1|8|27
52 -)))
53 -
54 -(((
45 +|y|1|2|4|8
46 +)))|[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
47 +|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = -\log_{2}(8) {{/formula}} |(((
55 55  |x|0|1|2|3
56 56  |y|0|1|8|27
57 -)))
58 -1. zwei Graphen
59 -[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
60 -[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
50 +)))|[[image:2^-xund8.svg||width="200px"]]
51 +|{{formula}} 2^{-x} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
52 +|x|0|1|2|3
53 +|y|1|\frac{1}{2}|\frac{1}{4}|\frac{1}{8}
54 +)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
55 +|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}} |(((
56 +|x|0|1|2|3
57 +|y|n.d.|1|\frac{1}{8}|\frac{1}{27}
58 +)))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
61 61  {{/aufgabe}}
62 62  
63 63  {{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -77,19 +77,17 @@
77 77  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
78 78  {{/aufgabe}}
79 79  
80 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
78 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
81 81  (% class="abc" %)
82 82  Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen Lösbarkeit (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
83 +{{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
86 86  (% class="abc" %)
87 -Gegeben sind die beiden Gleichungen {{formula}} x^2 = a {{/formula}} und {{formula}} 2^x = a {{/formula}} für {{formula}} a \in \mathbb{R} {{/formula}}. Untersuche ihre Lösbarkeit in Abhängigkeit von {{formula}} a {{/formula}}.
88 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
85 +Aufgabe als Dokument im Anhang ‚unten‘.
89 89  {{/aufgabe}}
90 90  
91 -
92 -{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
88 +{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
93 93  Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
94 94  
95 95  (% class="border slim " %)
... ... @@ -100,14 +100,6 @@
100 100  |{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
101 101  {{/aufgabe}}
102 102  
103 -Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
104 -(% class="abc" %)
105 -1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
106 -1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
107 -1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
108 -{{/aufgabe}}
109 -
110 -
111 111  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
112 112  Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
113 113  (% class="abc" %)
2^-xund8.ggb
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
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BPE 4.5 A Gleichungen Gemeinsamer Form.pdf
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1 +XWiki.martinrathgeb
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1 +562.4 KB
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x^-3und8.ggb
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x^-3und8.svg
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