Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,6 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9	9
10		-{{lehrende}}
11	11	Aufgaben:
12	12	– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
13	13	Lösen von Exponentialgleichungen:
...	...	@@ -20,8 +20,7 @@
20	20	Gleichungen:
21	21	x+y = e --> y = e - x
22	22	x*y = e --> y = e / x
23		-e^y = x --> y = {{{ln(x)}}}
24		-{{/lehrende}}
	22	+e^y = x --> y = ln(x)
25	25
26	26	{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
27	27	Nenne jeweils eine passende Gleichung:
...	...	@@ -58,6 +58,8 @@
58	58	|x|0|1|2|3
59	59	|y|n.d.|1|\frac{1}{8}|\frac{1}{27}
60	60	)))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
	59	+
	60	+
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63	63	{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -87,6 +87,7 @@
87	87	Aufgabe als Dokument im Anhang ‚unten‘.
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
	90	+
90	90	{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
91	91	Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
92	92
...	...	@@ -98,6 +98,14 @@
98	98	|{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
99	99	{{/aufgabe}}
100	100
	102	+Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich …
	103	+(% class="abc" %)
	104	+1. … die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
	105	+1. … von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
	106	+1. … die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
	107	+{{/aufgabe}}
	108	+
	109	+
101	101	{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
102	102	Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
103	103	(% class="abc" %)