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bearbeitet von Holger Engels
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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
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7 7  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 +Aufgaben:
11 +– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 +Lösen von Exponentialgleichungen:
13 +– Vokabelheft für Umkehroperationen
14 +– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
15 +– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
16 +– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
17 +- Näherungslösungen
10 10  
19 +Gleichungen:
20 +x+y = e --> y = e - x
21 +x*y = e --> y = e / x
22 +e^y = x --> y = ln(x)
23 +
24 +{{aufgabe id="Logarithmus" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 +Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
26 +(% class="abc" %)
27 +1. {{formula}} c = a^b {{/formula}}
28 +1. {{formula}} c = \sqrt[a]{b} {{/formula}}
29 +1. {{formula}} c = \log_a(b) {{/formula}}
30 +{{/aufgabe}}
31 +
32 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
33 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
34 +(% class="abc" %)
35 +1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
36 +1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
37 +1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
38 +1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
39 +1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
40 +1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
41 +1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
42 +{{/aufgabe}}
43 +
11 11  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
12 12  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
13 13  (% class="abc" %)