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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holger
Inhalt
... ... @@ -1,55 +1,12 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
5 +=== Kompetenzen ===
6 +
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
5 5  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
7 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 -
10 -Aufgaben:
11 -– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
12 -– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
13 -– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
14 -- Näherungslösungen
15 -
16 -Gleichungen:
17 -x+y = e
18 -x*y = e
19 -e^x = y
20 -e^y = x
21 -
22 -
23 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
24 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
25 -(% class="abc" %)
26 -1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
27 -1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
28 -1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
29 -1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
30 -1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
31 -1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
32 -1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
33 -{{/aufgabe}}
34 -
35 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
36 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
37 -(% class="abc" %)
38 -1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
39 -1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
40 -1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
41 -1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
45 -Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
46 -(% class="abc" %)
47 -a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
48 -b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
49 -c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
50 -d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
51 -
52 -[[image:ExpGlei.svg]]
53 -{{/aufgabe}}
54 -
55 -{{seitenreflexion/}}
11 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
12 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
ExpGlei.svg
Author
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1 -XWiki.niklaswunder
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Inhalt
SchaubilderExp.ggb
Author
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