Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -21,32 +21,13 @@
21	21	x*y = e --> y = e / x
22	22	e^y = x --> y = ln(x)
23	23
24		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25		-Beurteile folgende Aussagen:
26		-(% class="abc" %)
27		-1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
28		-1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt{5}{2} {{/formula}}.
29		-1. Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
30		-{{/aufgabe}}
31		-
32		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
33		-(% class="abc" %)
34		-Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
35		-{{/aufgabe}}
36		-{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37		-Ordne zu!
38		-(% class="abc" %)
39		-1. vier Gleichungen
40		-1. zwei Tabellen
41		-1. zwei Graphen
42		-{{/aufgabe}}
43		-
44	44	{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
45	45	Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
	26	+(% class="abc" %)
46	46	{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	30	+{{aufgabe id="Logarithmus auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
50	50	Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
51	51
52	52	[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
...	...	@@ -63,7 +63,7 @@
63	63	1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	47	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
67	67	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
68	68	(% class="abc" %)
69	69	1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
...	...	@@ -73,13 +73,13 @@
73	73	1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
76		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	57	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
77	77	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
78	78	(% class="abc" %)
79	79	1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	63	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
83	83	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
84	84	(% class="abc" %)
85	85	1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}