BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.

37

(% class="abc" %)

38

a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}

39

b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}

40

c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}

41

d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}

42

43

[[image:ExpGlei.svg]]

44

45

46

Wiki-Quellcode von BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

Hauptnavigation

Suchen

Zuletzt geändert

author	version	line-number	content
		1	{{seiteninhalt/}}
		2
		3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
		4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
		5	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
		6	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
		7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
		8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
		9
		10	Aufgaben:
		11	– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
		12	– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
		13	– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
		14	- Näherungslösungen
		15
		16
		17	{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
		18	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
		19	(% class="abc" %)
		20	1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
		21	1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
		22	1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
		23	1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
		24	{{/aufgabe}}
		25
		26	{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
		27	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
		28	(% class="abc" %)
		29	1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
		30	1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
		31	1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
		32	1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
		33	{{/aufgabe}}
		34
		35	{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
		36	Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
		37	(% class="abc" %)
		38	a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
		39	b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
		40	c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
		41	d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
		42
		43	[[image:ExpGlei.svg]]
		44	{{/aufgabe}}
		45
		46	{{seitenreflexion/}}

unfertig	fertig
● ● ● ● ● ● ●