Änderungen von Dokument BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,19 +5,6 @@
5	5	[[Kompetenzen.K3.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zerfallsprozesse mithilfe von Exponentialfunktionen modellieren
6	6	[[Kompetenzen.K6.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Parameter eines Funktionsterms in der Form {{formula}}f(x) = ae^{kx} + d{{/formula}} oder {{formula}}f(x) = ab^x + d{{/formula}} im Sachzusammenhang deuten
7	7
8		-{{lehrende}}
9		-Unterschied Lineares und Exponentielles Wachstum
10		-
11		-Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum: Reihen von Fotos mit linearem bzw. exponentiellem Wachstums- bzw Zerfallsvorgänge
12		-
13		-Modellierung von Wachstums-und Zerfallsprozessen (experimentell Schokolinsen, Gummibärchen, Würfel)
14		-Klärung der Begriffe Anfangsbestand, Wachstumsfaktor, Halbwertszeit, Verdopplungszeit, ...
15		-
16		-Anwendungen aus der Realität (radioaktives Jod, Zerfall von Medikamenten, Geld,....)
17		-{{/lehrende}}
18		-
19		-== Lineares vs exponentielles Wachstum ==
20		-
21	21	{{lernende}}
22	22	[[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/DvsHTqFF]]
23	23	[[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/A33wcCSZ]]
...	...	@@ -106,17 +106,11 @@
106	106	1. Wie lang muss der Tee abkühlen, bis er die Trinktemperatur von //60 °C// erreicht hat?
107	107	{{/aufgabe}}
108	108
109		-{{aufgabe id="Anwendung und Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
110		-Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=4\cdot (\frac{1}{4})^x ;x{{/formula}} in Stunden.
111		-
112		-(%class="abc"%)
113		-1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit der Funktionsgleichung modelliert werden kann.
114		-1. Beurteile, ob die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=4\cdot (\frac{1}{16})^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
115		-1. Gib an, wie die Funktionsgleichung verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
	96	+{{aufgabe id="Stunden vs Minuten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA"}}
	97	+Ein Zerfallsprozess wird durch die Funktion //f// mit {{formula}}f(t)=4\cdot (\frac{1}{4})^t; t{{/formula}} in Stunden beschrieben. Bestimme einen Funktionsterm, der denselben Prozess beschreibt, aber bei dem die Zeit in Minuten angegeben ist.
116	116	{{/aufgabe}}
117	117
118	118	{{aufgabe id="CO2-Konzentration" afb="II" kompetenzen="K1,K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_1.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
119		-
120	120	In einer Messstation wird seit 1958 kontinuierlich die CO,,2,,-Konzentration in der Luft gemessen, die in ppm (parts per million) angegeben wird. Die Tabelle gibt für die Jahre 1960, 1985 und 2010 jeweils den jährlichen Durchschnittswert der Messwerte an.
121	121
122	122	(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
...	...	@@ -123,7 +123,6 @@
123	123	|=Jahr|1960|1985|2010
124	124	|=CO,,2,,-Konzentration| 317 ppm | 346 ppm | 390 ppm
125	125
126		-
127	127	1. Die jährlichen Durchschnittswerte haben sich im Zeitraum von 1960 bis 1985 in guter Näherung exponentiell entwickelt. Ermittle die zugehörige jährliche Wachstumsrate in Prozent. //(zur Kontrolle: etwa 0,35%)//
128	128	1. Berechne unter der Annahme, dass sich das exponentielle Wachstum nach 1985 in gleicher Weise fortgesetzt hat, den jährlichen Durchschnittswert für das Jahr 2010. Vergleiche diesen Wert mit dem zugehörigen Wert aus der Tabelle und formuliere das Ergebnis deines Vergleichs im Sachzusammenhang.
129	129	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -137,4 +137,8 @@
137	137	1. Bestimme das Jahr, in dessen Verlauf erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein wird.
138	138	{{/aufgabe}}
139	139
140		-{{seitenreflexion/}}
	120	+{{lehrende}}
	121	+Es fehlt eine Aufgabe, die Wachstums- und Zerfallskonstante, sowie Wachstums- und Zerfallsfaktor thematisiert. Eine Problemlöseaufgabe kommt noch dazu plus eine Variatino einer alten Abiaufgabe.
	122	+{{/lehrende}}
	123	+
	124	+{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}