Änderungen von Dokument BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse

Zusammenfassung

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  • linsen_1.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.thomask2111

Inhalt

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11	11	Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum: Reihen von Fotos mit linearem bzw. exponentiellem Wachstums- bzw Zerfallsvorgänge
12	12
13	13	Modellierung von Wachstums-und Zerfallsprozessen (experimentell Schokolinsen, Gummibärchen, Würfel)
	14	+Klärung der Begriffe Anfangsbestand, Wachstumsfaktor, Halbwertszeit, Verdopplungszeit, ...
14	14
15	15	Anwendungen aus der Realität (radioaktives Jod, Zerfall von Medikamenten, Geld,....)
16	16	{{/lehrende}}
...	...	@@ -22,6 +22,70 @@
22	22	[[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]
23	23	{{/lernende}}
24	24
	26	+{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	27	+
	28	+Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
	29	+
	30	+[[image:linsen_1.png||style="float: right" width="400"]]
	31	+
	32	+
	33	+
	34	+
	35	+1. Ermittle, wie viele Linsen Schüler 3 und Schüler 6 bekommen.
	36	+1. In der Packung befinden sich 660 Linsen.
	37	+Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
	38	+1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schema an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
	39	+1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
	40	+Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
	41	+Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
	42	+1. Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
	43	+
	44	+
	45	+
	46	+
	47	+
	48	+(% style="width: auto" %)
	49	+
	50	+
	51	+{{/aufgabe}}
	52	+
	53	+{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	54	+
	55	+Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, wobei x in Stunden gemessen wird.
	56	+
	57	+
	58	+(% class="border" %)
	59	+|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
	60	+|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
	61	+
	62	+1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
	63	+Bestimme die fehlenden Werte in der Wertetabelle.
	64	+Ermittle eine passende Funktionsgleichung.
	65	+1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
	66	+Bestimme eine Funktionsgleichung in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
	67	+1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
	68	+1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
	69	+
	70	+
	71	+(% style="width: auto" %)
	72	+
	73	+
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
	76	+{{aufgabe id="Anwendung und Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	77	+
	78	+Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=4\cdot (\frac{1}{4})^x ;x{{/formula}} in Stunden.
	79	+
	80	+1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit der Funktionsgleichung modelliert werden kann.
	81	+1. Beurteile, ob die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=4\cdot (\frac{1}{16})^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
	82	+1. Gib an, wie die Funktionsgleichung verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
	83	+
	84	+
	85	+{{/aufgabe}}
	86	+
	87	+
	88	+
	89	+
25	25	{{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
26	26
27	27	Ordne zu!

linsen_1.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.thomask2111

Größe

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	1	+3.9 MB

Inhalt