Änderungen von Dokument BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.thomask2111
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -5,17 +5,6 @@
5	5	[[Kompetenzen.K3.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zerfallsprozesse mithilfe von Exponentialfunktionen modellieren
6	6	[[Kompetenzen.K6.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Parameter eines Funktionsterms in der Form {{formula}}f(x) = ae^{kx} + d{{/formula}} oder {{formula}}f(x) = ab^x + d{{/formula}} im Sachzusammenhang deuten
7	7
8		-{{lehrende}}
9		-Unterschied Lineares und Exponentielles Wachstum
10		-
11		-Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum: Reihen von Fotos mit linearem bzw. exponentiellem Wachstums- bzw Zerfallsvorgänge
12		-
13		-Modellierung von Wachstums-und Zerfallsprozessen (experimentell Schokolinsen, Gummibärchen, Würfel)
14		-Klärung der Begriffe Anfangsbestand, Wachstumsfaktor, Halbwertszeit, Verdopplungszeit, ...
15		-
16		-Anwendungen aus der Realität (radioaktives Jod, Zerfall von Medikamenten, Geld,....)
17		-{{/lehrende}}
18		-
19	19	== Lineares vs exponentielles Wachstum ==
20	20
21	21	{{lernende}}
...	...	@@ -23,31 +23,6 @@
23	23	[[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]
24	24	{{/lernende}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
27		-
28		-Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
29		-
30		- Schüler 1: 1 Linse
31		- Schüler 2: 2 Linsen
32		- Schüler 3: ??
33		- Schüler 4: 8 Linsen
34		-
35		-
36		-
37		-1.Ermittle, wie viele Linsen S3 und S6 bekommen.
38		-1.In der Packung befinden sich 660 Linsen.
39		- Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
40		-1.Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schmea an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
41		-1.In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
42		- Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
43		- Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
44		-1.Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
45		-
46		-(% style="width: auto" %)
47		-
48		-
49		-{{/aufgabe}}
50		-
51	51	{{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
52	52
53	53	Ordne zu!
...	...	@@ -101,7 +101,7 @@
101	101
102	102	== Exponentieller Zerfall ==
103	103
104		-{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	68	+{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
105	105	Am 26. April 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
106	106
107	107	Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot e^{-0,0480x}{{/formula}} und {{formula}} x \in \mathbb{R}_0^{+}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.