Änderungen von Dokument BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -23,7 +23,7 @@
23	23	[[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]
24	24	{{/lernende}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	26	+{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
27	27
28	28	Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
29	29
...	...	@@ -37,7 +37,7 @@
37	37	1. Ermittle, wie viele Linsen S3 und S6 bekommen.
38	38	1. In der Packung befinden sich 660 Linsen.
39	39	Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
40		-1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schmea an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
	40	+1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schema an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
41	41	1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
42	42	Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
43	43	Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
...	...	@@ -52,6 +52,43 @@
52	52
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
	55	+{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	56	+
	57	+Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, wobei x in Stunden gemessen wird.
	58	+
	59	+
	60	+(% class="border" %)
	61	+|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
	62	+|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
	63	+
	64	+1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
	65	+Bestimme die fehlenden Werte in der Wertetabelle.
	66	+Ermittle eine passende Funktionsgleichung.
	67	+1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
	68	+Bestimme eine Funktionsgleichung in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
	69	+1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
	70	+1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
	71	+
	72	+
	73	+(% style="width: auto" %)
	74	+
	75	+
	76	+{{/aufgabe}}
	77	+
	78	+{{aufgabe id="Anwendung und Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	79	+
	80	+Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=4\cdot (\frac{1}{4})^x ;x{{/formula}} in Stunden.
	81	+
	82	+1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit der Funktionsgleichung modelliert werden kann.
	83	+1. Beurteile, ob die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=4\cdot (\frac{1}{16})^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
	84	+1. Gib an, wie die Funktionsgleichung verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
	85	+
	86	+
	87	+{{/aufgabe}}
	88	+
	89	+
	90	+
	91	+
55	55	{{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
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57	57	Ordne zu!