Wiki-Quellcode von BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
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| 3 | [[Kompetenzen.K1.WebHome]] Ich kann den Unterschied zwischen linearem und exponentiellem Wachstum erläutern | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K3.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Wachstumsprozesse mithilfe von Exponentialfunktionen modellieren | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K3.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zerfallsprozesse mithilfe von Exponentialfunktionen modellieren | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K6.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Parameter eines Funktionsterms in der Form {{formula}}f(x) = ae^{kx} + d{{/formula}} oder {{formula}}f(x) = ab^x + d{{/formula}} im Sachzusammenhang deuten | ||
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| 8 | == Lineares vs exponentielles Wachstum == | ||
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| 10 | {{lernende}} | ||
| 11 | [[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/A33wcCSZ]] | ||
| 12 | [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]] | ||
| 13 | {{/lernende}} | ||
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| 15 | {{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}} | ||
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| 17 | Ordne zu! | ||
| 18 | |||
| 19 | (% style="width: auto" %) | ||
| 20 | |((( | ||
| 21 | Eine Kerze brennt ab | ||
| 22 | |||
| 23 | Die Lichtintensität im Wasser nimmt mit der Tiefe ab | ||
| 24 | |||
| 25 | Auf ein Sparkonto werden jeden Monat 100€ eingezahlt | ||
| 26 | |||
| 27 | Aufladen eines Akkus | ||
| 28 | |||
| 29 | Kaffee kühlt ab | ||
| 30 | |||
| 31 | Verbreitung eines Gerüchts | ||
| 32 | )))|((( | ||
| 33 | Beschränkter Zerfall | ||
| 34 | |||
| 35 | Exponentieller Zerfall | ||
| 36 | |||
| 37 | Exponentielles Wachstum | ||
| 38 | |||
| 39 | Lineares Wachstum | ||
| 40 | |||
| 41 | Beschränktes Wachstum | ||
| 42 | |||
| 43 | Linearer Zerfall | ||
| 44 | ))) | ||
| 45 | {{/aufgabe}} | ||
| 46 | |||
| 47 | {{aufgabe id="CO2-Konzentarion" afb="I" kompetenzen="" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_1.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} | ||
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| 49 | In einer Messstation wird seit 1958 kontinuierlich die CO2 -Konzentration in der Luft gemessen, die in ppm (parts per million) angegeben wird. Die Tabelle gibt für die Jahre 1960, 1985 und 2010 jeweils den jährlichen Durchschnittswert der Messwerte an. | ||
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| 51 | (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
| 52 | |Jahr|1960|1985|2010 | ||
| 53 | |CO,,2,,-Konzentration| 317 ppm | 346 ppm | 390 ppm | ||
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| 56 | a) Die jährlichen Durchschnittswerte haben sich im Zeitraum von 1960 bis 1985 in guter Näherung exponentiell entwickelt. Ermittle die zugehörige jährliche Wachstumsrate in Prozent. //(zur Kontrolle: etwa 0,35%)// | ||
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| 58 | b) Berechne unter der Annahme, dass sich das exponentielle Wachstum nach 1985 in gleicher Weise fortgesetzt hat, den jährlichen Durchschnittswert für das Jahr 2010. Vergleiche diesen Wert mit dem zugehörigen Wert aus der Tabelle und formuliere das Ergebnis deines Vergleichs im Sachzusammenhang. | ||
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| 60 | {{/aufgabe}} | ||
| 61 | == Exponentielles Wachstum == | ||
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| 63 | {{lernende}} | ||
| 64 | [[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/DvsHTqFF]] | ||
| 65 | {{/lernende}} | ||
| 66 | |||
| 67 | == Exponentieller Zerfall == |