Änderungen von Dokument Lösung Blättchen
Zuletzt geändert von akukin am 2023/11/24 09:53
Zusammenfassung
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Seiteneigenschaften (3 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
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- Titel
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -Lösung Bl ättchen1 +Lösung Blaettchen - Übergeordnete Seite
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 - Eingangsklasse.BPE_5.WebHome1 +Pool.WebHome - Inhalt
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... ... @@ -2,30 +2,7 @@ 2 2 3 3 4 4 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %) 5 -|Nr.|Anzahl Blättchen 6 -|1|1 = 1^^2^^ 7 -|2|4 = 2^^2^^ 8 -|3|9 = 3^^2^^ 9 -|4|16 = 4^^2^^ 10 -|5|25 = 5^^2^^ 11 -|n|n^^2^^ 12 - 13 -Auch anhand grafischer Überlegungen wird dies deutlich: Aus den 4 Blättchen des zweiten Musters kann man ein quadratisches Muster der Seitenlänge 2 legen. Aus den 9 Blättchen des dritten Musters ein quadratisches Muster der Seitenlänge 3. Und so weiter. 14 - 15 -__Alternativer Zugang:__ Die Anzahl der Blättchen ergibt sich durch geschicktes Aufsummieren mit Mittelwerten. 16 -(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %) 17 -|Nr.|Anzahl Blättchen 18 -|1|1 = 1+2⋅0 19 -|2|4 = 1+3 = 1+1⋅3 20 -|3|9 = 1+3+5 = 1+2⋅4 (Hinweis: 4 ist der Mittelwert aus 3 und 5) 21 -|4|16 = 1+3+5+7 = 1+3⋅5 = 1+(4-1)⋅(4+1) (Hinweis: 5 ist der Mittelwert aus 3, 5 und 7) 22 -|5|25 = 1+3+5+7+9 = 1+4⋅6=1+(5-1)⋅(5+1) 23 -|n|1+3+5+7+9+ {{formula}}\dots{{/formula}} = 1+(n-1)⋅(n+1) 24 - 25 -Wegen 1+(n-1)⋅(n+1)=n^^2^^ führen beide Zugänge zum gleichen Term. 26 -Es gelten: 31^^2^^ = 961 < 1000 und 32^^2^^ = 1024 > 1000. 27 - 28 -Somit benötigt Mara ab dem 32. Muster mehr als 1000 Blättchen. 29 - 30 - 31 - 5 +|Nr.|Anzahl Blättchen| 6 +|1|1=1^2| 7 +|2|4=2^2| 8 +|3|9=3^2|