Änderungen von Dokument Lösung Gemeinsame Tangenten
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Zusammenfassung
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... ... @@ -2,12 +2,9 @@ 2 2 Gegeben: 2 Parabeln, die Normalparabel und eine verschobene Normalparabel mit Scheitel S(2|4), siehe Zeichnung. 3 3 Gesucht: Gerade, die sowohl die Normalparabel als auch die verschobene Parabel berührt. 4 4 5 - 6 - 7 7 //Durchführung: // 8 -[[image:Gemeinsametangenten.PNG||width="320" style="float: right"]] 9 9 Grafisches Ausprobieren: Lineal so an die beiden Parabeln legen, dass sie beide berührt. 10 -Ablesen der charakteristischen Werte für die Geradengleichung: {{formula}}b=-1{{/formula}}{{formula}}m=2{{/formula}}7 +Ablesen der charakteristischen Werte für die Geradengleichung: 𝑏 = −1, 𝑚 = 2 11 11 Vermutung: Geradengleichung {{formula}}t(x)=2x-1{{/formula}} 12 12 13 13 Überprüfung der Vermutung durch Gleichsetzen mit beiden Parabelgleichungen: ... ... @@ -15,7 +15,7 @@ 15 15 {{formula}} 16 16 \begin{align} 17 17 & f(x) = t(x) \\ 18 -&\Leftrightarrow x^2 = 2 x−1 \\15 +&\Leftrightarrow x^2 = 2𝑥 − 1 \\ 19 19 &\Leftrightarrow x^2-2x+1 = 0 \\ 20 20 &\Leftrightarrow (x-1)^2=0 21 21 \end{align} ... ... @@ -26,7 +26,7 @@ 26 26 {{formula}} 27 27 \begin{align} 28 28 & g(x) = t(x) \\ 29 -&\Leftrightarrow (x-2)^2+4 = 2 x− 1 \\26 +&\Leftrightarrow (x-2)^2+4 = 2𝑥 − 1 \\ 30 30 &\Leftrightarrow x^2-6x+9 = 0 \\ 31 31 &\Leftrightarrow (x-3)^2=0 32 32 \end{align}