Lösung Quadrat-Spirale

Mustererkennung anhand von Beispielen: Abzählen der Längen der ersten Windungen.

1. Windung: 1 nach oben, 1 nach rechts, 2 nach unten, 2 nach links.
    Somit 1 + 1 + 2 + 2 = 6LE; L(1) = 6

       2. Windung: L(2) = 3 + 3 + 4 + 4 = 14 LE

       3. Windung: L(3) = 5 + 5 + 6 + 6 = 22 LE

       4. Windung: L(4) = 7 + 7 + 8 + 8 = 30 LE

Verallgemeinerung für die n-te Windung.
6 Windungen bei n = 1; Bei jeder Windung kommen 8LE hinzu

Somit \(L(n) = 6 + 8\cdot (n-1)\)
Bedingung: \(L(n) = 94 \Leftrightarrow 6 + 8\cdot (n-1) = 94 \Leftrightarrow 8n = 96 \Rightarrow n = 12\)

Der ermittelte Term \(L(n)\) kann anhand der ersten Windungen \((L(1), L(2), ...)\) bestätigt werden.