Wiki-Quellcode von Lösung Quadrat-Spirale
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Mustererkennung anhand von Beispielen: Abzählen der Längen der ersten Windungen. | ||
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| 3 | 1. Windung: 1 nach oben, 1 nach rechts, 2 nach unten, 2 nach links. | ||
| 4 | Somit 1 + 1 + 2 + 2 = 6LE; L(1) = 6 | ||
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| 6 | 2. Windung: L(2) = 3 + 3 + 4 + 4 = 14 LE | ||
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| 8 | 3. Windung: L(3) = 5 + 5 + 6 + 6 = 22 LE | ||
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| 10 | 4. Windung: L(4) = 7 + 7 + 8 + 8 = 30 LE | ||
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| 13 | Verallgemeinerung für die //n//-te Windung. | ||
| 14 | 6 Windungen bei {{formula}}n = 1{{/formula}}; Bei jeder Windung kommen 8LE hinzu | ||
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| 16 | Somit {{formula}}L(n) = 6 + 8\cdot (n-1){{/formula}} | ||
| 17 | Bedingung: {{formula}}L(n) = 94 ⇔ 6 + 8\cdot (n-1) = 94 ⇔ 8n = 96 ⇒ n = 12{{/formula}} | ||
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| 19 | Der ermittelte Term {{formula}}L(n){{formula}} kann anhand der ersten Windungen (L(1), L(2), ...) bestätigt werden. |