Änderungen von Dokument Lösung Unendliche Quadrate

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	__Alternativ:__ Jede Quadratgröße taucht genau dreimal auf - zwei Mal in weiß und ein Mal in schwarz.
4	4	Der schwarze Anteil an jeder Quadratgröße beträgt also genau 1/3. Das Ausgangsquadrat besteht ausschließlich aus kleineren Quadraten: Somit muss der Anteil der schwarzen Flächen auch hier insgesamt bei 1/3 liegen.
5	5
6		-Alternativ durch Berechnung des Anteils der schwarz gefärbten Fläche:
	6	+__Alternativ durch Berechnung des Anteils der schwarz gefärbten Fläche:__
7	7
8	8	{{formula}} \frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+ \dots = \frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+ \dots = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{4^n}{{/formula}}
9	9