Änderungen von Dokument BPE 5.1 Modellieren und Problemlösen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holger
	1	+XWiki.martina

Inhalt

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16	16	Aufgabe 1: Busplätzerätsel
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-Noah stellt folgendes Rätsel: "33,3% der Plätze eines Busses sind von Kindern besetzt. 6 Plätze mehr werden von Erwachsenen eingenommen. 9 Plätze sind frei. Wie viele Sitzplätze hat der Bus?"
	19	+Noah stellt folgendes Rätsel: "33,3% der Plätze eines Busses sind von Kindern besetzt. 6 Plätze mehr werden von Erwachsenen eingenommen. 9 Plätze sind frei. Wie viele Sitzplätze hat der Bus?
20	20
21	21	{{tags afb="I" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
22	22
...	...	@@ -64,10 +64,10 @@
64	64
65	65	Victoria steht vor einem Wasserhahn und hat zwei Gefäße zur Verfügung.
66	66
67		-a) In das eine Gefäß passen fünf Liter, in das andere drei.
	67	+a) In das eine Gefäß passen fünf Liter, in das andere drei.
68	68	Wie kann Victoria damit genau vier Liter abmessen?
69	69
70		-b) In das eine Gefäß passen neun Liter, in das andere vier.
	70	+b) In das eine Gefäß passen neun Liter, in das andere vier.
71	71	Wie kann Sie damit genau sechs Liter abmessen?
72	72
73	73	{{tags afb="I" kompetenzen=" K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
...	...	@@ -100,16 +100,17 @@
100	100	4 4 4 = 6 7 7 7 = 6
101	101
102	102
	103	+
103	103	{{tags afb="I" kompetenzen=" K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
104	104
105		-{{aufgabe ref="RückwärtsarbeitenA2"}}
	106	+{{aufgabe ref="VorwärtsarbeitenA2"}}
106	106	Aufgabe 2:Quadratische Gleichungen
107	107	{{/aufgabe}}
108	108
109	109	Gegeben ist die Lösungsmenge L einer quadratischen Gleichung
110	110
111		-a) L = { - 2; 2}
112		-b) L = { }
	112	+a) L = { - 2; 2}
	113	+b) L = { }
113	113
114	114	Finde zu jeder Lösungsmenge mindestens zwei verschiedene Gleichungen, die diese Lösungsmenge haben.
115	115
...	...	@@ -116,33 +116,3 @@
116	116
117	117	{{tags afb="II" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
118	118
119		-== Problemlösen mit Hilfe des Invarianzprinzips ==
120		-
121		-{{info}}
122		-Es gibt Aufgaben, bei denen es eine Größe gibt, die sich nicht verändert, also immer gleich bleibt. Eine solche Größe nennt man Invariante (Invarianz heißt Unveränderlichkeit). Mit Hilfe der Invariante kann man Aufgaben oft sehr schnell lösen. Hierzu muss die Invariante zuerst in der Aufgabe gefunden werden. Die Frage nach: „Was bleibt bei der Aufgabe immer gleich“, kann helfen die Invariante zu finden. Hat man die diese gefunden, so erkennt man oft das Prinzip zur Lösung der Aufgabe.
123		-Das Invarianzprinzip ist auch aus dem Alltag bekannt. Viele beginnen zum Beispiel ein Puzzle, in dem sie zuerst den Rand des Puzzles machen. Bei allen Randteilen ist gleich, dass eine Seite ganz gerade ist. Hat man den Rand des Puzzles gemacht, so lässt sich des restliche Puzzle leichter fertigstellen
124		-{{/info}}
125		-
126		-{{aufgabe ref="InvarianzprinzipA1"}}
127		- Aufgabe 1: Quadratzahlen
128		-{{/aufgabe}}
129		-
130		-a) Berechne die Quadratzahlen von 1,5; 2,5: 3,5 und 4,5.
131		-b) Finde eine Regel, wie man die folgenden Quadratzahlen 5,5; 6,5 usw.im Kopf ausrechnen kann, wenn man die vorhergehende Quadratzahl kennt.
132		-c) Gibt es auch eine Regel, wenn man die vorhergehende Quadratzahl nicht kennt.
133		-
134		-
135		-{{tags afb="I" kompetenzen=" K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
136		-
137		-{{aufgabe ref="InvarianzprinzipA2"}}
138		-Aufgabe 2: Funktionsterm finden
139		-{{/aufgabe}}
140		-
141		-Von einer quadratischen Funktion der Form "f" ("x" )"=a∙" "x" ^"2" kennt man nur die Funktionswerte der folgenden Wertetabelle. Die x-Werte sind aufeinanderfolgende ganze Zahlen sein. Bestimme den Funktionsterm.
142		-
143		-
144		-x
145		-f(x) 18 8 2 0
146		-
147		-
148		-{{tags afb="II" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}