Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

Zusammenfassung

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  • Schanze.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-Mittlere Änderungsrate
	1	+Mittlere und momentane Änderungsrate

Dokument-Autor

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1		-XWiki.vbs
	1	+XWiki.holger

Inhalt

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4	4
5	5	Die Schülerinnen und Schüler erläutern in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate und deuten grafisch oder rechnerisch ermittelte Änderungsraten im Anwendungskontext.
6	6
7		-{{aufgabe ref="MittlereA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
8		-
9		-Berechnen Sie die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
10		-
11		- a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
12		-
13		- b) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
14		-
15		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
16		-
17		-{{aufgabe ref="MittlereA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
18		-
19		-BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes-
20		-sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite
21		-Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für
22		-{{formula}}x ∈ \left[ −8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in definierte Funktion f mit
23		-
24		-{{formula}}f(x)=\frac{-5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2{{/formula}}
25		-
26		-beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//.
27		-Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
28		-{{formula}}S( −8 | f ( −8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
29		-
30		-[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
31		-
32		-Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
33		-Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
34		-
35		-{{tags afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="CC BY 3.0"/}}
36		-
37		-{{aufgabe ref="MittlereA3"}}Aufgabe 3{{/aufgabe}}
38		-
39		-Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
40		-Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5<=x<=17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
41		-
42		-{{formula}}k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815){{/formula}}
43		-
44		-Dabei ist //Text in Italics//x die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
45		-
46		-{{tags afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="CC BY 3.0"/}}
47		-
48		-{{aufgabe ref="MittlereA4"}}Aufgabe 4{{/aufgabe}}
49		-
50		-Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
51		-
52		-(% style="width:min-content" %)
53		-|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
54		-|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
55		-
56		-Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
57		-
58		-{{tags afb="??" kompetenzen="??" quelle="Abwandlung von Abi 2012 Anwendung" lizenz="??"/}}
59		-

Schanze.png

Author

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1		-XWiki.holger

Größe

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1		-15.3 KB

Inhalt